已知a.b是实数,且(√(1+a²)+a)(√(1+b²)+b)=1,问a.b之间又怎样的关系?并证明.请给出一些文字解释 谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 20:43:16
已知a.b是实数,且(√(1+a²)+a)(√(1+b²)+b)=1,问a.b之间又怎样的关系?并证明.请给出一些文字解释 谢

已知a.b是实数,且(√(1+a²)+a)(√(1+b²)+b)=1,问a.b之间又怎样的关系?并证明.请给出一些文字解释 谢
已知a.b是实数,且(√(1+a²)+a)(√(1+b²)+b)=1,问a.b之间又怎样的关系?并证明.
请给出一些文字解释 谢

已知a.b是实数,且(√(1+a²)+a)(√(1+b²)+b)=1,问a.b之间又怎样的关系?并证明.请给出一些文字解释 谢

解答如下:

(√(1+a²)+a)(√(1+b²)+b)=1
(√(1+a²)+a)=1/(√(1+b²)+b)=√(1+b²)-b
√(1+a²)-√(1+b²)=-a-b
2-2√(1+a^2)(1+b^2)=2ab
(1+a^2)(1+b^2)=(1-ab)^2
a^2+b^2=-2ab
(a+b)^2=0
a+b=0