四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,AB=AD,BC+CD=10,若∠ADC=60°,求四边形ABCD的周长?跪求啊?!谢谢!这是一道初二的数学题，还没有学到sina函数啊！越简单越好。

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 20:22:04

四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,AB=AD,BC+CD=10,若∠ADC=60°,求四边形ABCD的周长?跪求啊?!谢谢!这是一道初二的数学题，还没有学到sina函数啊！越简单越好。
四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,AB=AD,BC+CD=10,若∠ADC=60°,求四边形ABCD的周长?
跪求啊?!谢谢!
这是一道初二的数学题，还没有学到sina函数啊！越简单越好。

四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,AB=AD,BC+CD=10,若∠ADC=60°,求四边形ABCD的周长?跪求啊?!谢谢!这是一道初二的数学题，还没有学到sina函数啊！越简单越好。
这道题可以做辅助线来做.延长CD,过B做AB的垂线.与CD交与E点.由于∠ABD+∠CDB=180°∠ADC=60°且AD=AB.所以△ABD是正三角形.∠C是90°.所以∠CAD=30°.CD=AD/2.AB=CE=AD,即D是CE中点.设CD=x,则DE=x.BE=2x所以由勾股定理得：BC=8x²开根号.再由BC+CD=10可得出x.周长L=8x.

全部展开

设BC=X ，则CD=10-X，因三角形ABD为等腰直角三角形，所以∠ABD=∠ADB=45度，又因∠ADC=60度，所以∠CDB=60度-∠ADB=60-45=12度，∠CBD=75度（画个图就明白了）
则得sin∠CDB=sin15=BC/BD=X/BD，sin∠CBD=sin75=CD/BD＝（10－X）/BD
得X＝BDsin15,10-X＝BDsin75，得10－BDsin15=BDsin75,sin15和sin75都是确定值,求得BD的值.
因三角形ABD为等腰直角三角形，所以AB=AD=根号2/2 ×BD ,求得AB和AD的值,
最后求得四边形ABCD的周长=AB+CD+BC+CD

收起

延长AB,DC交于E,则CE=2BC,BE=(BC/2)*3^(1/2)
DE=CD+CE=10-BC+2BC=10+BC
AB+BE=AB+(BC/2)*3^(1/2)=(DE*/2)*3^(1/2)
=((10+BC)/2)*3^(1/2)
AB=5*3^(1/2)
周长=AB+AD+BC+CD=2AB+10=10+10*3^(1/2)

10+20/根号3

在四边形ABCD中,AB//DC,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗 (18 10:37:12)在四边形ABCD中,∠A+∠B=90°,∠A=∠C,判断四边形ABCD的形状,并说明理由. 在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 已知四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.求证:四边形ABCD是平行四边形. 在四边形ABCD中,∠A=∠C.∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗? 四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,证明;四边形ABCD是平行四边形如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么如图在四边形abcd中,∠A+∠B=180°∠A,=∠C判断四边形ABCD的形状并说明理由在四边形ABCD中,∠A=∠C=108°,∠B=72°,试判断四边形ABCD的形状. 在四边形ABCD中,∠A=80°,要使四边形ABCD是平行四边形,则∠B= ,∠C= ．如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BC=4,AD=1,∠D=120°,求四边形的周长. 在四边形ABCD中,∠A=∠C=90度,AB=AD.若BC+CD=8,则四边形ABCD的面积是______. 如图,四边形ABCD中,∠A+∠C=180°.求证：四边形ABCD的四个顶点在用一个圆上. 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,AB=AD,若此四边形的面积为12,则BC+CD= 3、在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,AB=AD若这个四边形的面积为12,求BC+CD的值. 四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,AB=AD,BC+CD=10．（1）求四边形ABCD的面积；（2）若∠ADC=60°,求四边形四边形ABCD中,∠A=∠B,∠C=∠D,且∠A:∠C=1:2,求四边形ABCD四个内角的度数