设向量A=（4,3）向量A在向量B上的投影为（5√2）/2,向量b在x轴上的投影为2,且︱b︱＜14,则向量b为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 19:12:18

设向量A=（4,3）向量A在向量B上的投影为（5√2）/2,向量b在x轴上的投影为2,且︱b︱＜14,则向量b为?
设向量A=（4,3）向量A在向量B上的投影为（5√2）/2,向量b在x轴上的投影为2,且︱b︱＜14,则向量b为?

设向量A=（4,3）向量A在向量B上的投影为（5√2）/2,向量b在x轴上的投影为2,且︱b︱＜14,则向量b为?
由题意：a=(4,3),a在b上的投影：|a|cos=5cos=5sqrt(2)/2
即：cos=sqrt(2)/2,即：=π/4
b在x轴上的投影为2,说明b的x坐标为2,设b=(2,y)
则：a dot b=(4,3) dot (2,y)=8+3y=|a|*|b|*cos=5sqrt(y^2+4)*sqrt(2)/2
即：25(y^2+4)=2(3y+8)^2,即：7y^2-96y-28=0,即：(y-14)(7y+2)=0
所以,y=14或-2/7,又：|b|

设a向量=(3,4),a向量⊥b向量,且b向量在x轴上的射影为2,则b向量为? 设向量a=（4,3）,向量a在向量b上的投影为5倍根号2/2,向量b在x轴上的投影为2,且|b|《14,则向量b为? 已知向量a=(2,3),向量b=(-3,4),则(向量a-向量b)在(向量a +向量b)上的投影等于向量a=（-1,2）,向量b=（-1,4）,则向量a-向量b在向量a+向量b上的投影等于、? 设向量a,向量b为不共线向量,向量AB=向量a+2向量b,向量BC=-4向量a-向量b,向量CD=-5向量a-3向量b,则下列关系式中正确的是（） A.向量AD=向量BC B.向量AD=2向量BC C.向量AD=-向量BC D.向量AD=-2向量BC 设向量a=(4,3),向量a在向量b的投影为5倍根号2/2,向量b在x轴上的投影为2,且向量b模小于等于14,则向量b为? 在三角形OAB的边OA,OB上分别取点M,N使OM向量的模：OA向量的模=1:3使ON向量的模：OB向量的模=1:4设线段AN与BM交于P记OA向量=a向量,OB向量=b向量,用a向量,b向量表示向量OP 在三角形ABC中,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,点D在线段BC上,且向量BD=3向量DC,则向量AD用向量a,向量b表示在三角形ABC中,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,点D在线段BC上,且向量BD=3向量DC,则向量AD用向量a,向量b表示已知向量a=（2,3）,向量b=（-3.,4）,则向量（a-b）在向量（a+b）上的投影等于设向量a,向量b满足|向量a|=1,|向量a-向量b|=根号3,向量a*(向量a-向量b)=向量0,则|2向量a+向量b|=（）.求详解,要步骤.谢谢. 已知向量a,向量吧,在什么条件下,下列式子成立（1）|向量a+向量b|>|向量a-向量b|（2）|向量a+向量b|=|向量a-向量b|（3）|向量a+向量b| 已知a向量为非零向量,且a向量平行于b向量,b向量=（3,4）求a向量的单位向量请判断下列命题（1）向量a+零向量=零向量+向量a=向量a；（2）向量a+（向量b+向量c）=（向量a+向量b）+向量c=向量b+（向量b+向量c)；（3）向量a与向量b同向,则向量a+向量b的方向与向量a同向；在空间四边形OABC中,向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,点M在OA上,且OM-2MA,N为BC的中点,给出以下向量：①3向量a-4向量b+3向量c②-4向量a+3向量b+3向量c③3向量a+3向量b-4向量c④4/3向量a-向量b-向量c其中与向向量a=（4,3）,向量b是垂直于向量a的单位向量,则b向量等于? 设向量a与向量b是共线向量,向量a的模=3,向量b的模=5,则向量a乘以向量b=----------- 设向量a,向量b为不共线的两个向量向量c=向量a+λ*向量b,向量d=（向量b-2*向量a）且向量c,向量d共线,求λ的值