Lim(x²y/x^4+y²) (x,y)趋向于(0,0)

Lim(x²y/x^4+y²) (x,y)趋向于(0,0)
Lim(x²y/x^4+y²) (x,y)趋向于(0,0)

Lim(x²y/x^4+y²) (x,y)趋向于(0,0)
极限不存在.
取y=kx²,k为常数.
则原式=lim x²·kx²/(x^4+k²x^4)
=k/(1+k²)
它会随着k值的改变而变化.因此不符合极限存在的定义.
因此极限不存在.