作业帮关于剩余定理有一个数除3余2,除5余3,除7余2,求这个数15 15*1=15 21 21*1=2135 35*2=70这是一个例题,但是我想知道的是.15*1,21*1,35*2.这个1,1,2是怎么得来的,难道是一个一个试出来的嘛?要是碰到需要乘很
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 16:23:59
关于剩余定理有一个数除3余2,除5余3,除7余2,求这个数15 15*1=15 21 21*1=2135 35*2=70这是一个例题,但是我想知道的是.15*1,21*1,35*2.这个1,1,2是怎么得来的,难道是一个一个试出来的嘛?要是碰到需要乘很
关于剩余定理
有一个数除3余2,除5余3,除7余2,求这个数
15 15*1=15
21 21*1=21
35 35*2=70
这是一个例题,但是我想知道的是.15*1,21*1,35*2.这个1,1,2是怎么得来的,难道是一个一个试出来的嘛?要是碰到需要乘很大的数时,试就要试很久了吧.希望知道的同志们,
关于剩余定理有一个数除3余2,除5余3,除7余2,求这个数15 15*1=15 21 21*1=2135 35*2=70这是一个例题,但是我想知道的是.15*1,21*1,35*2.这个1,1,2是怎么得来的,难道是一个一个试出来的嘛?要是碰到需要乘很
你提供的解法不对,应该是下面这样的
【3,5】=15,15×2=30
【3,7】=21,21×3=63
【5,7】=35,35×1=35
30+63+35=128,128-105=23
如何理解呢?
因为15÷7余数是1,可所求的数除以7余数是2,所以要乘2,即15×2；
因为21÷5余数是1,可所求的数除以5余数是3,所以要乘3,即21×3；
因为35÷3余数是2,所求的数除以3余数恰好2,所以要乘1,即35×1；
为什么这些数加起来能满足条件呢?
因为30除以7余2,63和35都是7的倍数,合起来不会改变余数
因为63除以5余3,30和35都是5的倍数,合起来也不会改变余数
因为35除以3余2,30和63都是3的倍数,合起来也不会改变余数
这三个数合起来,对于三个数的余数都不会改变,故满足条件
128当然不是最小的,因为去掉【3,5,7】=105后,也不会改变余数的情况
解法是正确的,解释是我对中国剩余定理这个内容的理解,
Y=3A+2=5B+3=7C+2
得出
9A=10B=21C
因为是整数，所以
求最小共倍数
得出=9*7*10=630
只要是倍数都可以的
代入就得出了
你给的例子错了
中国剩余定理的一般形式是
若某数x分别被d1、d2、…、dn除得的余数为r1、r2、…、rn，则x可表示为下式：x=R1r1+R2r2+…+Rnrn+RD
其中R1是d2、d3、…、dn的公倍数；而且被d1除，余数为1；…、Rn是d1、d2、…、dn-1的公倍数；而且被dn除，余数为1；D是d1、d2、…、dn的最小公倍数；R是任意整数，可根据实际需要决定，...
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你给的例子错了
中国剩余定理的一般形式是
若某数x分别被d1、d2、…、dn除得的余数为r1、r2、…、rn，则x可表示为下式：x=R1r1+R2r2+…+Rnrn+RD
其中R1是d2、d3、…、dn的公倍数；而且被d1除，余数为1；…、Rn是d1、d2、…、dn-1的公倍数；而且被dn除，余数为1；D是d1、d2、…、dn的最小公倍数；R是任意整数，可根据实际需要决定，且d1、d2、…、dn必须互质，以保证每个Ri（I=1，2，…，n）都能求得。
因此题目答案是70×2+21×3+15×2 =233
233-2×105=23
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