作业帮0.2020020002……是不是无理数当说它是无理数时,怎么可入如此肯定后面就一定不循环?当说它是有理数时,又怎么确定后面一定循环呢?当它在后面标注（相邻两个2之间0的个数逐次加1）它一定是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 06:53:40
0.2020020002……是不是无理数当说它是无理数时,怎么可入如此肯定后面就一定不循环?当说它是有理数时,又怎么确定后面一定循环呢?当它在后面标注（相邻两个2之间0的个数逐次加1）它一定是
0.2020020002……是不是无理数
当说它是无理数时,怎么可入如此肯定后面就一定不循环?
当说它是有理数时,又怎么确定后面一定循环呢?
当它在后面标注（相邻两个2之间0的个数逐次加1）它一定是无理数
而当它在后面并没有标注,也没打循环节,又怎么可以肯定一定是有理数?
这道题有很大的争议性,
0.2020020002……是不是无理数当说它是无理数时,怎么可入如此肯定后面就一定不循环?当说它是有理数时,又怎么确定后面一定循环呢?当它在后面标注（相邻两个2之间0的个数逐次加1）它一定是
首先肯定地告诉你：0.2020020002……是无理数
理由：我们先从有理数开始吧,有理数包括整数和分数.当然0.2020020002……不可能是整数了,再看0.2020020002……是不是分数.实际上,所有的分数都能化成有限小数或者无限循环小数,那么0.2020020002……这个小数一定不是有限小数,那么它就是无限小数.再看0.2020020002……是不是无限循环小数.这个小数很有特点,0.2020020002……的规律是每两个2中间0的个数不断增加1个,这个只是说有规律,并不代表就是循环的.有规律和循环是两码事.因为0.2020020002……两个2中间0的个数在不断增加,是不可能回到原来0的个数上来,也就不会用重复出现的可能,所以0.2020020002……不是循环小数,也就排除了0.2020020002……是有理数的一切可能.
综上所述,0.2020020002……不是有理数,而是无理数.
是
是无理数为何确信？可能后面循环呢？就像0.202002000202002000……不是这样的，是每次加一个0 否则没有规律的数字怎么去判断？？？如果将202002000看成一个循环节，那最后一个数字2不就是新的循环节的开始了吗？0.202002000200002000002……是这样的那也不一定啊，这样吧，QQ上说...
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是无理数
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这道题不应该有什么争议，当没有打循环节，而又如此写的话，应该隐含地假定了两个2之间的零在不断增加1，只要是学过数学的，都会这样理解的。如果你还没习惯地话，习惯就好了。但严谨一点的话应该标注清楚地如果这个是大学题目，或许需要表示清楚，如果是中学题目，估计没有几个老师会这么严格写的。...
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这道题不应该有什么争议，当没有打循环节，而又如此写的话，应该隐含地假定了两个2之间的零在不断增加1，只要是学过数学的，都会这样理解的。如果你还没习惯地话，习惯就好了。
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