作业帮数学题 35分一.1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^100=?（要过程哈）二.已知a,b,c是△ABC三边如果a,b,c满足a^2+c^2+2b(b-a-c)=0,求△ABC各内角度数（要过程哈）三.分解因式：6x^3-11x^2+x+4（要过程哈）全部分都给了,帮帮
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 10:33:28
数学题 35分一.1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^100=?（要过程哈）二.已知a,b,c是△ABC三边如果a,b,c满足a^2+c^2+2b(b-a-c)=0,求△ABC各内角度数（要过程哈）三.分解因式：6x^3-11x^2+x+4（要过程哈）全部分都给了,帮帮
数学题 35分
一.1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^100=?（要过程哈）
二.已知a,b,c是△ABC三边
如果a,b,c满足a^2+c^2+2b(b-a-c)=0,求△ABC各内角度数（要过程哈）
三.分解因式：6x^3-11x^2+x+4（要过程哈）
全部分都给了,帮帮忙!
三个问题一起答哈！谢谢！拜托啦！
数学题 35分一.1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^100=?（要过程哈）二.已知a,b,c是△ABC三边如果a,b,c满足a^2+c^2+2b(b-a-c)=0,求△ABC各内角度数（要过程哈）三.分解因式：6x^3-11x^2+x+4（要过程哈）全部分都给了,帮帮
1.1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^100
=1+1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^100-1
=2+2+2^2+2^3+2^4+…+2^100-1
=2^2+2^2+2^3+2^4+…+2^100-1
=……
=2^100+2^100-1
=2^101-1
2.a^2+c^2+2b(b-a-c)=0
a^2+c^2+2b^2-2ab-2bc=0
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
a-b=0,b-c=0
a=b=c
△ABC是等边三角形
角A=角B=角C=60°
3.6x^3-11x^2+x+4
=6x^3-8x^2-3x^2+4x-3x+4
=2x^2(3x-4)-x(3x-4)-(3x-4)
=(3x-4)(2x^2-x-1)
=(3x-4)(2x+1)(x-1)
一.S=1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^100
2S=2+2^2+2^3+2^4+…+2^100+2^101
2S-S=2^101-1
二.a^2+c^2+2b(b-a-c)=0
a^2+c^2+2b^2-2ab-2bc=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
a=b=c
等边三角形，各60度。
三、6x^3-11x^2+x+4
=6x(x^2-2X+1)+(x^2-5x+4)
=6x(x-1)^2+(x-1)(x-4)
=
1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^100=2^101 - 1 (等比数列求和)
a^2+c^2+2b(b-a-c)=0
a^2-2ab+b^2 +b^2-2bc+c^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0 （多个大于等于0的数相加等于0,他们全为0
a-b=0 ,b-c=0
a=b=c ,等边三角形，全60度
6x^3-11x^2+x+4...
全部展开
1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^100=2^101 - 1 (等比数列求和)
a^2+c^2+2b(b-a-c)=0
a^2-2ab+b^2 +b^2-2bc+c^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0 （多个大于等于0的数相加等于0,他们全为0
a-b=0 ,b-c=0
a=b=c ,等边三角形，全60度
6x^3-11x^2+x+4 (x=1代入为0,所以有x-1因式)
=6x^3-6x^2 -5x^2+x+4
=6x^2(x-1)-(x-1)(5x+4)
=(x-1)(6x^2-5x-4)
=(x-1)(2x+1)(3x-4)
收起
一、=（1-2^100）/(1-2)=2^101-1
二、a^2+c^2+2b(b-a-c)=0
a^2+c^2-(2b)^2-2ab-2bc=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
a=b=c 所以△ABC为等边三角形，各角均为60
三、6x^3-11x^2+x+4=6x^3-6x^2-5x^2+x+4
...
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一、=（1-2^100）/(1-2)=2^101-1
二、a^2+c^2+2b(b-a-c)=0
a^2+c^2-(2b)^2-2ab-2bc=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
a=b=c 所以△ABC为等边三角形，各角均为60
三、6x^3-11x^2+x+4=6x^3-6x^2-5x^2+x+4
=6x^2(x-1)-(5x^2-x-4)
=6x^2(x-1)-(x-1)(5x+4)
=(x-1)(6x^2-5x-4)
=(x-1)(2x+1)(3x-4)
收起
一.设S=1+2+2^2+2^3+2^4+……+2^100
2S=2+2^2+2^3+2^4+……+2^101
两式相减
S=2^101-1
二.由aˇ2+cˇ2+2b（b-a-c）=0得
aˇ2+cˇ2+2b^2-2ab-2bc=0
a^2+b^2-2ab+c^2+b^2-2bc=0
(a-b)^2+(c-b)^2=0,
所...
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一.设S=1+2+2^2+2^3+2^4+……+2^100
2S=2+2^2+2^3+2^4+……+2^101
两式相减
S=2^101-1
二.由aˇ2+cˇ2+2b（b-a-c）=0得
aˇ2+cˇ2+2b^2-2ab-2bc=0
a^2+b^2-2ab+c^2+b^2-2bc=0
(a-b)^2+(c-b)^2=0,
所以a-b=0,c-b=o,所以a=b=c,
所以原三角形是等边三角形，各内角的度数为60度
三.6x^3-11x^2+x+4
=6x^3-6x^2-5x^2+5x-4x+4
=6x^2(x-1)-5x(x-1)-4(x-1)
=(x-1)(6x^2-5x-4)
=(x-1)(2x+1)(3x-4)
你自己再想想，今后再遇到这类问题就会了
收起
1、设a=1+2+2^2+2^3+…+2^100
则a+1=2^0+2^0+2+2^2+2^3+…+2^100=2×2^0+2^1+2^2+2^3+…+2^100=2^1+2^1+2^2+2^3+…+2^100=……=2^100+2^100=2^101
所以原式=a=2^101-1
2、a^2+c^2+2b(b-a-c)=0 → a^2+c^2+b^2+b^2-2ab-2b...
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1、设a=1+2+2^2+2^3+…+2^100
则a+1=2^0+2^0+2+2^2+2^3+…+2^100=2×2^0+2^1+2^2+2^3+…+2^100=2^1+2^1+2^2+2^3+…+2^100=……=2^100+2^100=2^101
所以原式=a=2^101-1
2、a^2+c^2+2b(b-a-c)=0 → a^2+c^2+b^2+b^2-2ab-2bc=0 → (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)=0 → (a-b)^2+(b-c)^2=0 ∴a=b=c ∴正三角形，∴各个∠都为60°
3、6x^3-11x^2+x+4=6x^3-6x^2-5x^2+x+4=6x^2(x-1)-(5x^2-x-4)=6x^2(x-1)-(5x+4)(x-1)=(x-1)(6x^2-5x-4)=(x-1)(2x+1)(3x-4)
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第一题就是个等比数列求和,设和式为S,则表示出2S,再用2S-S得S=2^101-1,第二题就把括号打开再分组配成完全平方式得(a-b)²+(a-c)²=0,则a=b=c,所以角度都为60°.第三题=6x³-6x²-5x²+5x-4x+4=(x-1)(6x²-5x-4)=(x-1)(3x-4)(2x+1).
1)令T=1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^100
则2T= 2+2^2+2^3+2^4+…+2^100+2^101
Tn=2^101-1
2)a^2+c^2+2b(b-a-c)=0
得(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)=(a-b)^2+(b-c)^2=0
得a=b，b=c即a=b=c故为等边三角形，ABC均为60°
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1)令T=1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^100
则2T= 2+2^2+2^3+2^4+…+2^100+2^101
Tn=2^101-1
2)a^2+c^2+2b(b-a-c)=0
得(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)=(a-b)^2+(b-c)^2=0
得a=b，b=c即a=b=c故为等边三角形，ABC均为60°
3)令6x^3-11x^2+x+4=0
用尝试法x=1是一个解
则原式=6x^2(x-1)-5x(x-1)-4(x-1)
=(6x^2-5x-4)(x-1)
令6x^2-5x-4=0,解得x1=4/3,x2=-1/2
即原式=6(x+1/2)(x-4/3)(x-1)
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1.等比数列求和公式1（2^101-1）/（2-1）=2^101-1
如果你是初中生看这 令A=1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^100
2A= 2+2^2+2^3+2^4+…+2^100+2^101
下面减上面有A=2^101-1
2 a^2+c^2+2b^2-2ab-2bc=0
a^2-2ab+b^2+c^2-2bc+b^2=0
(a-b)...
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1.等比数列求和公式1（2^101-1）/（2-1）=2^101-1
如果你是初中生看这 令A=1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^100
2A= 2+2^2+2^3+2^4+…+2^100+2^101
下面减上面有A=2^101-1
2 a^2+c^2+2b^2-2ab-2bc=0
a^2-2ab+b^2+c^2-2bc+b^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
所以a=b=c 等边三角形
3.6x^3-11x^2+x+4=6x^3-6x^2-5x^2+x+4=6x^2(x-1)-(5x^2-x-4)
=6x^2(x-1)-(5x+4)(x-1)=(x-1)（6x^2-5x-4）=(x-1)（2x+1)(3x-4)
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