建造一个容积为8,深为2米的长方体无盖水池,如果池底和池壁造价分别为120元每平方米和80元每平方米,求总造价Y与底边长X的解析式,指出定义域特别是思路【我想了2天了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 13:46:25
建造一个容积为8,深为2米的长方体无盖水池,如果池底和池壁造价分别为120元每平方米和80元每平方米,求总造价Y与底边长X的解析式,指出定义域特别是思路【我想了2天了

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建造一个容积为8,深为2米的长方体无盖水池,如果池底和池壁造价分别为120元每平方米和80元每平方米,求总造价Y与底边长X的解析式,指出定义域
特别是思路【我想了2天了

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深为2m,说明底面积是4m²,造价为4*120=480元.设底长xm则宽(4/x)m
池壁面积为2(x+4/x)*2m²造价为80*(4x+16/x)元
所以总造价y=480+320*(x+4/x)
定义域当懒就是x>0,理论上可以接近无穷大.实际情况不可能.
总造价最低的情况是x=2的时候,底面为正方形,这时候造价为1760元.

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