关于x的方程x^2-kx-2=0,设方程的两根分别为x1,x2,如果2(x1+x2)>x1x2,求实数k的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 00:48:27

关于x的方程x^2-kx-2=0,设方程的两根分别为x1,x2,如果2(x1+x2)>x1x2,求实数k的取值范围
关于x的方程x^2-kx-2=0,设方程的两根分别为x1,x2,如果2(x1+x2)>x1x2,求实数k的取值范围

关于x的方程x^2-kx-2=0,设方程的两根分别为x1,x2,如果2(x1+x2)>x1x2,求实数k的取值范围
x1+x2=-b/a=k;
x1*x2=c/a=-2;
2(x1+x2)=2k;
即2k>-2
故有k>-1

由韦达定理
x1,x2满足
x1+x2=k
x1*x2=-2
故不等式即
2k＞-2
→k＞-1
但方程有实根，故
其判别式△=k^2+8＞0，显然成立
故k＞-1

x1＋x2=K,x1x2=-2
则2(x1＋x2)>x1x2 => 2k>-2 => k>-1

wx1= -b+√(b^2-4ac)/2a x2= -b-√(b^2-4ac)/2a 可得2(x1+x2)=2k；x1x2=-2故而2k>-2，k>-1

不解方程,判别关于x的方程x²-2kx+(2k-1)=0 解关于X的方程 x方—2x+1-k(kx-1)=0 关于x的方程x^2-kx+k-2=0的根的情况关于x的方程x平方-kx+k-2=0的跟的情况是? 关于X的方程X+2KX+K-1=0的根的情况描述已知关于x的方程2x²-kx+1=0的一个解解关于x的方程 kx的平方-(2k-1)x+K=0 若关于x的方程kx^2-2x^2+kx-6k=0是一元一次方程,则k= 已知,关于X的方程2x+kx-1=0求证方程有俩个不相等的实数根设x1,x2是关于x的方程x²-2kx+1-k²=0的两个实根,求x1²x2²的最小值关于x的方程kx²+(2k-3)x+k-3=0求证：方程总有实数根已知方程3x/x+1减去x+4/x2+x等于-2的解是k,求关于x的方程x2+kx=0的解关于X的方程x2+KX+K-2=0的根的情况是设αβ是关于x的方程x2-2kx-1=0的两实数根则α2+β2的最小值设x1,x2是关于x的方程x2-2kx+1-k2=0（k是实数）的两个实根,求x12+x22的最小值. 已知关于x的一元2次方程x^2+kx–1=0 (1)求证:方程有两个不相等的实数根 (2)设方已知关于x的一元2次方程x^2+kx–1=0(1)求证:方程有两个不相等的实数根(2)设方程有两个根分别为x1,x2,满足x1,x2=x1’x2, 关于X的方程方程：2x²+KX-1=0 求证：方程有两个不相等的实数根（写出步骤）关于x的方程2k-x=kx+1无解,则k为?