如图,已知三角形ABC的面积是12平方厘米,BD=2DC,E为AD的中点,求阴影部分的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 21:12:43

如图,已知三角形ABC的面积是12平方厘米,BD=2DC,E为AD的中点,求阴影部分的面积.
如图,已知三角形ABC的面积是12平方厘米,BD=2DC,E为AD的中点,求阴影部分的面积.

如图,已知三角形ABC的面积是12平方厘米,BD=2DC,E为AD的中点,求阴影部分的面积.
∵BD=2CD,且△ABD与△ACD等高不同底,
∴S△ABD：S△ACD=2:1
∵S△ABC=S△ABD+S△ACD=12cm2
∴S△ABD=8cm2,S△ACD=4cm2；
∵在△ABD中,E为AD中点,同上等高不同底
∴S△BDE=S△ABE=1/2×S△ABD=4cm2；
∴S△BDE= S△ACD=4cm2
过D点对AC作平行线交BE于G,得到DG∥AC,同时由于E点位AD中点,可以轻易证明
△AEF≌△DEG,即由S△AEF=S△DEG.
∵S△ADC=S△AEF+S四边形CDEF=4cm2；
∴S四边形CDGF=S△DEG+ S四边形CDEF=S△AEF+ S四边形CDEF=S△ADC=4cm2
∵DG∥AC,且BD=2CD
∴S△BDG:S△BCF=(BD:BC)2=[BD:(BD+CD)]2=4/9
∴S△BDG:S四边形CDGF=4/5,即可算得S△BDG=16/5 cm2
∵S△BDE= S△ACD,且S△BDE= S△BDG+ S△DGE,
S四边形CDGF= S△ADC= S△AEF+ S四边形CDEF∴S四边形CDEF= S△BDG=16/5 cm2,即所求阴影面积为16/5 cm2

如右下图,已知三角形ABC面积是12平方cm,求阴影部分的面积. 如图已知三角形ABC的面积是12平方厘米,求阴影部分的面积如图,已知等腰sk三角形ABC的面积是12平方厘米,求涂色的面积. 如下图三角形ABC是等腰三角形已知阴影三角形的面积是12㎡求三角形ABC的面积如图,已知三角形abc是等边三角形,ab=10CM,求三角形abc的面积如图：已知三角形def的面积是6.13,求三角形abc的面积如图,已知三角形ABC的面积是36平方分米,AD=DC,AE=EF=FB,图中阴影部分面积是多少? 如图,三角形ABC面积是24平方分米,是平行四边形面积的一半,阴影部分面积是多少? 如图,已知图中三角形ABC的面积是10平方米,求中阴影面积如图,三角形abc的面积是12 如图,圆心为O,已知三角形面积是9平方分米,求圆的面积如图,三角形e是ad的中点,已知三角形abc的面积是2,三角形bef的面积是1/3,求三角形aef的面积如图,已知三角形abc面积是12平方厘米,求阴影部分面积? 如图三角形ABC,已知三角形ABC面积12,若bde的面积等于dec等于ACE等于3分之1ABC,则三角形ade的面积已知三角形ABC的面积是36平方分米,AD=DC,AE=EF=FB,求三角形FDB的面积三角形ABC是等腰三角形没图如图,已知三角形ABC的面积为60平方米,三角形ABC的面积是平行四边形CDEF面积的2倍,求阴影部分面积如图,已知长方形ABEF面积为16,三角形ADB面积是3,三角形ACF面积是4,那么三角形ABC的面积是多少?要方法和思路, 如图三角形ABC的面积为4平方CM 周长是10CM 求三角形的内切圆半径