设a＞b＞0,a²-ab-6b²=0,则（a+b）/（b-a)的值等于

设a＞b＞0,a²-ab-6b²=0,则（a+b）/（b-a)的值等于
设a＞b＞0,a²-ab-6b²=0,则（a+b）/（b-a)的值等于

设a＞b＞0,a²-ab-6b²=0,则（a+b）/（b-a)的值等于
将a²-ab-6b²=0的左边分解因式,得,
(a-3b)(a+2b)=0,
解得a=3b或a=-2b
因为a>b>0
所以a=-2b必为异号,故舍去
所以a=3b
代人到
（a+b）/（b-a)
=（3b+b）/(b-3a)
=4b/(-2b)
=-2
温馨提示：先找出a,b的关系,再代入消元求解

a²-ab-6b²=0
（a-3b）（a+b）=0
a-3b=0或a+b=0
因为a＞b＞0
所以a= -b（舍去）
所以a=3b
（a+b）/（b-a)
=（3b+b）/（b-3b）
=4b/（-2b）
= -2

即(a-3b)(a+2b)=0
a>0,b>0则a+2b>0
所以a-3b=0
a=3b
所以原式=(3b+b)/(b-3b)
=4b/(-2b)
=-2