△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,O为AB中点,将一个三角板EGF的直角顶点G放在O处,把三角形EFG绕O旋转,EG交直线AC于K,FG交直线BC于H,在旋转过程中(1)BH、AK与AC之间数量关系为_________(2)BH、AK与AC之间有何

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:34:29
△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,O为AB中点,将一个三角板EGF的直角顶点G放在O处,把三角形EFG绕O旋转,EG交直线AC于K,FG交直线BC于H,在旋转过程中(1)BH、AK与AC之间数量关系为_________(2)BH、AK与AC之间有何

△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,O为AB中点,将一个三角板EGF的直角顶点G放在O处,把三角形EFG绕O旋转,EG交直线AC于K,FG交直线BC于H,在旋转过程中(1)BH、AK与AC之间数量关系为_________(2)BH、AK与AC之间有何
△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,O为AB中点,将一个三角板EGF的直角顶点G放在O处,把三角形EFG绕O旋转,EG交直线AC于K,FG交直线BC于H,在旋转过程中
(1)BH、AK与AC之间数量关系为_________
(2)BH、AK与AC之间有何数量关系 试证明

△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,O为AB中点,将一个三角板EGF的直角顶点G放在O处,把三角形EFG绕O旋转,EG交直线AC于K,FG交直线BC于H,在旋转过程中(1)BH、AK与AC之间数量关系为_________(2)BH、AK与AC之间有何
(1)AC=AK+BH
(2)BH=AC+AK
证明:
连接GC,
由G为AB中点且AC=BC可知GC=AG,且∠AGC=90°
∠AGK=∠CGF
∠GCB=∠CAG,则∠KAG=∠HCG
则三角形AGK与三角形CGH全等
则AK=CH
由AC=BC
那么BH=AK+AC