在三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,BD平分角ABC.求证：AD+BD=BC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 22:08:53

在三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,BD平分角ABC.求证：AD+BD=BC
在三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,BD平分角ABC.求证：AD+BD=BC

在三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,BD平分角ABC.求证：AD+BD=BC

∵∠A=100° 且AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=40°
又∵DB平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC=20°且∠ADB=60°

延长BD到E点,使DE=AD,在BC上找一点F,使BF=AB
得：△ABD≌△BDF （SAS）
∴AD=DF=DE ∠ADB=∠BDF=60°
∴∠EDC=60°（对顶角相等）
∠FDC=180°-60°-60°=60°=∠EDC
∴△FDC≌△EDC （SAS）
∴∠FCD=∠ECD=40°
∴∠ECB=∠ECD+∠FCD=40°+40°=80°
∠E=180°-∠EBC-∠ECB=180°-20°-80°=80°
∴∠E=∠ECB
∴BC=BE=BD+DE=AD+BD

在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形abc中ab=ac=10,角a=120度,求周长在三角形ABC中,角A=150度,AB=20,AC=30 求三角形ABC的面积. 在三角形abc中ab=ac=2,角a=30度,求三角形abc的面积在三角形ABC中,AB=AC=6,角A=150度,则三角形ABC的面积是多少在三角形ABC中AB=AC=2,三角形ABC的面积=1,求角A的度数. 在三角形ABC中,AB=AC=3,角A=120度,求三角形ABC的外接圆直径在三角形ABC中,角A=120°,AB=3,AC=2求三角形ABC面积在三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30度,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30度,求三角形ABC的面积在三角形abc中,ab=15,ac=24,角a等于60度,求三角形abc的面积在三角形abc中角a 60度 AB=6 AC=4 求三角形ABC的面积已知在三角形ABC中,AB=AC.在三角形DEF中,DE=DF,如果角A=角D,求证三角形ABC相似于三角形DEF 在三角形ABC中,AB=AC,那么角B和角A有什么关系