观察下列等式:1×2×3×4+1=(1²+3×1+1)²=5² 2×3×4×5+1=(2²+3×2+13×4×5×6+1=(3²+3×3+1)²=19²4×5×6×7+1=(4²+3×4+1)²=29²……设n为正

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:14:26
观察下列等式:1×2×3×4+1=(1²+3×1+1)²=5² 2×3×4×5+1=(2²+3×2+13×4×5×6+1=(3²+3×3+1)²=19²4×5×6×7+1=(4²+3×4+1)²=29²……设n为正

观察下列等式:1×2×3×4+1=(1²+3×1+1)²=5² 2×3×4×5+1=(2²+3×2+13×4×5×6+1=(3²+3×3+1)²=19²4×5×6×7+1=(4²+3×4+1)²=29²……设n为正
观察下列等式:1×2×3×4+1=(1²+3×1+1)²=5² 2×3×4×5+1=(2²+3×2+1
3×4×5×6+1=(3²+3×3+1)²=19²
4×5×6×7+1=(4²+3×4+1)²=29²……
设n为正整数,请你用字母n表示上面算式呈现的规律,然后说明理由
答完再给分5
主要是理由

观察下列等式:1×2×3×4+1=(1²+3×1+1)²=5² 2×3×4×5+1=(2²+3×2+13×4×5×6+1=(3²+3×3+1)²=19²4×5×6×7+1=(4²+3×4+1)²=29²……设n为正
设连续四个数为n-1 n n+1 n+2
所以(n-1)n(n+1)(n+2)+1
=(n^3-n)(n+2)+1
=n^4+2n^3-n^2-2n+1
=(n^2+n)^2-2n^2-2n+1
=(n^2+n)^2-2(n^2+n)+1
=(n^2+n-1)^2
=((n-1)^2+2n-1+n-1)^2
=((n-1)^2+3*(n-1)+1)^2
所以连续四个数相乘+1=(第一个连续数+3*第一个连续数+1)^2

观察下列等式 =1 是什么 观察下列等式 1/1×2=1-1/2, 观察下列等式:①1/ 根号2+1=根号2-1/ 观察下列等式:3的平方-1的平方=4*2,4的平方-2的平方=4*3,则第五个等式为: 观察下列等式(等式中的“!”是一种数学运算符号):=1,=2x1,=3x2x1,=4x3x2x1,...,请计算: 观察下列等式,找规律1,-2,3,-3.第n个怎么表示第四个是-4,打错了 观察下列等式:第1个等式:a1=1/1*4=1/3*(1/1-1/4) 第2个等式:a2=1/4*观察下列等式:第1个等式:a1=1/1*4=1/3*(1/1-1/4) 第2个等式:a2=1/4*7=1/3*(1/4-1/7)... 2013-11-07 分享 (1)按以上规律有:第五个等式a5=_____ 1.上规律列出第5个等式:a5=?2.用含n的代数式表示第n个等式观察下列等式:第1个等式:a1= = ×(1﹣ );第2个等式:a2= = ×( ﹣ );第3个等式:a3= = ×( ﹣ );第4个等式:a4= = ×( ﹣ ); 观察下列算式:1×3+1=4=2,2×4+1=9=3.用等式表示出来是多少? 观察下列等式:(x-1)(x+1)=x-1, 观察下列等式:3 =2+1,5=3+2,7=4+3,9=5+4,观察并猜想第N个等式是多少?用变N表示. 观察下列按顺序排列的等式 0+1=1的平方 2×1+2的平方 3×2=3的平方 4×3+4=4的平方.猜第十个等式为 . 观察下列按顺序排列的等式 0+1=1的平方 2×1+2的平方 3×2=3的平方 4×3+4=4的平方.猜第十个等式为 . 观察下面的各个等式,并从下列等式中找出规律,并用这些规律求以下式子的值.观察下面的各个等式:1/√2+1=√2-1,1/√3-√2,1/√4-√3,1/√5+√4=√5-√4,…从上述等式中找出规律,并用这些规律求 观察下列等式:9-1=2×4、25-1=4×6、49-1=6×8.,第n个等式是 观察下列等式:9-1=2x4,25-1=4x6,49-1=6x8,…,按照这种规律写出第n个等式为? 观察下列等式,16-1=15,25-4=21,36-9=27,49-16=3用自然数n表示上面一观察下列等式,16-1=15,25-4=21,36-9=27,49-16=3用自然数n表示上面一 系列等式的规律是________,(n≧1) 观察下列等式,=1,=2*1,=3*2*1.求n!除以(n-1)!