已知x>0y>0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值方法一:1/x+9/y≧2√9/xy=6/√xy 1≧6/√xy √xy≧6 x+y≧2√xy=2×6=12方法二:﹙x+y﹚﹙1/x+9/y﹚=1+9x/y+y/x+9≥10+2√9x/y·y/x=10+2×3=16为什么两种方法结果不一样
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:37:39
已知x>0y>0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值方法一:1/x+9/y≧2√9/xy=6/√xy 1≧6/√xy √xy≧6 x+y≧2√xy=2×6=12方法二:﹙x+y﹚﹙1/x+9/y﹚=1+9x/y+y/x+9≥10+2√9x/y·y/x=10+2×3=16为什么两种方法结果不一样
已知x>0y>0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值
方法一:1/x+9/y≧2√9/xy=6/√xy 1≧6/√xy √xy≧6 x+y≧2√xy=2×6=12
方法二:﹙x+y﹚﹙1/x+9/y﹚=1+9x/y+y/x+9≥10+2√9x/y·y/x=10+2×3=16
为什么两种方法结果不一样
已知x>0y>0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值方法一:1/x+9/y≧2√9/xy=6/√xy 1≧6/√xy √xy≧6 x+y≧2√xy=2×6=12方法二:﹙x+y﹚﹙1/x+9/y﹚=1+9x/y+y/x+9≥10+2√9x/y·y/x=10+2×3=16为什么两种方法结果不一样
因为方法一是错误的.
方法一:1/x+9/y≧2√9/xy=6/√xy 等号成立条件是1/x=9/y ①
1≧6/√xy
√xy≧6
x+y≧2√xy=2×6=12 等号成立条件是x=y ②
∵ ①②不能同时成立
∴ x+y不能等于12
方法二:﹙x+y﹚﹙1/x+9/y﹚=1+9x/y+y/x+9≥10+2√9x/y·y/x=10+2×3=16
等号成立条件是9x/y=y/x,即x=4,y=12.
∴ x+y的最小值是16
已知x0,y>0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值.
已知x大于0,y大于0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值
已知X>0,Y>0,且1÷X+9÷Y=1,求x+y的最小值
已知x>0,y>0,且1/x+9/y=1,则x+y的最小值是多少?
已知x>0 y>0且函数1/x+1/y=9 求x+y最小值
已知x>0,y>0,且x/1+9/y=1,则2x+3y的最小值是多少
已知x>0,y>0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值
已知x>0,y>0且1/x+9/y=1,求x+y的最小值,
已知x>0,y>0,且1/x+1/y=9,求x+y最小值
已知x大于0,y大于0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值.
已知x>0,y>0,且1/x+9/y=1求x+y的最大值.
已知x大于0,Y大于0,且1/x+9/y=2,求x+y的最小值
已知X大于0,Y大于0,且1/X+9/Y=3,求X+Y的最小值
已知x>0y>0 且x+y=1 求4/x+9/y的最小值
已知x大于0,y大于0,且1/x+9/y=3,求x+y的最小值
已知,x>0,y>0,x≠y,且x+y=x^2+y^2+xy,求证:1小于x+y小于4/3
已知a>0,y>0,且x+y=1.求证:(1+1/x)(1+1/y)>9
x>0y>0且1/x+9/y=1求2x+y最小值