集合A={(X.Y)|Y=a|x|},B={(x.y)|y=x+a},A交B为单元素,实数a的取值范围

集合A={(X.Y)|Y=a|x|},B={(x.y)|y=x+a},A交B为单元素,实数a的取值范围
集合A={(X.Y)|Y=a|x|},B={(x.y)|y=x+a},A交B为单元素,实数a的取值范围

集合A={(X.Y)|Y=a|x|},B={(x.y)|y=x+a},A交B为单元素,实数a的取值范围
A交B为单元素,即a|x|=x+a只有一个解,
即±ax=x+a只有一个解
即(1±a)x=-a只有一个解
1.a=0时(1±a)x=-a只有一个解
2.1+a=0或1-a=0且-a≠0时(1±a)x=-a只有一个解
解得a=1或a=-1
故实数a的取值范围a=0,-1,1