1/1*2+1/2*3+1/3*4.1/98*99+1/99*100怎样简算?要说明每一步怎么算的道理.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 08:23:39
1/1*2+1/2*3+1/3*4.1/98*99+1/99*100怎样简算?要说明每一步怎么算的道理.

1/1*2+1/2*3+1/3*4.1/98*99+1/99*100怎样简算?要说明每一步怎么算的道理.
1/1*2+1/2*3+1/3*4.1/98*99+1/99*100怎样简算?要说明每一步怎么算的道理.

1/1*2+1/2*3+1/3*4.1/98*99+1/99*100怎样简算?要说明每一步怎么算的道理.
1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3,依次类推.最后只剩下1-1/100...

1/1*2=1+1 ;1/2*3=1+1/2 ;1/3*4=1+1/3 以此类推至 1/99*100=1+1/99
所以 1/1*2+1/2*3+1/3*4....1/98*99+1/99*100
=100+(1/2+1/3+1/4+1/5 …… +1/99 )
=