如图,直线y=-√3x+2√3分别于x,y轴交于点B,C,点A(-2,0),P是直线BC上的动点 (1)求∠ABC的大小;(2)求点P的坐标,使∠APO=30°; (3)在坐标平面内,平移直线BC,试探索:当BC在不同位置时,使∠APO=30°的点P的个数

如图,直线y=-√3x+2√3分别于x,y轴交于点B,C,点A(-2,0),P是直线BC上的动点 (1)求∠ABC的大小;(2)求点P的坐标,使∠APO=30°; (3)在坐标平面内,平移直线BC,试探索:当BC在不同位置时,使∠APO=30°的点P的个数
如图,直线y=-√3x+2√3分别于x,y轴交于点B,C,点A(-2,0),P是直线BC上的动点 (1)求∠ABC的大小;
(2)求点P的坐标,使∠APO=30°; (3)在坐标平面内,平移直线BC,试探索:当BC在不同位置时,使∠APO=30°的点P的个数是否保持不变?若不变,

如图,直线y=-√3x+2√3分别于x,y轴交于点B,C,点A(-2,0),P是直线BC上的动点 (1)求∠ABC的大小;(2)求点P的坐标,使∠APO=30°; (3)在坐标平面内,平移直线BC,试探索:当BC在不同位置时,使∠APO=30°的点P的个数
y=-√3x+2√3
y=0,x=2,B(2,0)
x=0,y=2√3,C(0,2√3)
(1)
tg∠ABC=|OC|/|OB|=2√3/2=√3
∠ABC=60°
(2)
P(a,-√3a+2√3)
k(OP)=(-√3a+2√3)/a,k(AP)=(-√3a+2√3)/(a+2)
[k(OP)-k(AP)]/[1+k(OP)*k(AP)=tg∠APO=tg30°
a=0,1
符合条件的点有两个：
P1(0,2√3)
P2(1,√3)
(3)
符合条件的点只有两个：
P1(0,2√3)
P2(1,√3)