已知m²-3m+1=0,求代数式m四次方-21m+10的值

已知m²-3m+1=0,求代数式m四次方-21m+10的值
已知m²-3m+1=0,求代数式m四次方-21m+10的值

已知m²-3m+1=0,求代数式m四次方-21m+10的值
m²=3m-1
原式=（3m-1）²-21m+10
=9m²-27m+11
=9(m²-3m+1)-9+11
=2

m^2=3m-1
m^4=（m^2）^2
=（3m-1）^2
=9m^2-6m+1
=9（3m-1）-6m+1
=27m-9-6m+1
=21m-8
所以
m^4=21m-8
代入得
原式=21m-8-21m+10
=-8+10
=2
（望采纳）

m²-3m+1=0
m²=3m-1
m四次方-21m+10=(m²)^2-21m+10=(3m-1)^2-21m+10=9m²-6m+1-21m+10=9(3m-1)-27m+1+10=27m-9-27m+1+10=2