圆心在抛物线y²＝2x上,且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是?

圆心在抛物线y²＝2x上,且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是?
圆心在抛物线y²＝2x上,且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是?

圆心在抛物线y²＝2x上,且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是?
准线x=-1/2
设圆心(a,b)
相切则到顺县和x轴距离相等,都是半径
所以a+1/2=|b|
因为b²=2a
所以(a+1/2)²=2a
a²+a+1/4=2a
a=1/2
b=±1
r=|b|=1
所以(x-1/2)²+(y+1)²=1
(x-1/2)²+(y-1)²=1