如图在正方形ABCD中,EF分别是边AD、CD上的点,AE=Ed,DF=1/4DC,连接EF并延长交BC的延长线于点G.(1)求证:△ABE相似于△DEF(2)若正方形的边长为4,求BG的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:36:18
如图在正方形ABCD中,EF分别是边AD、CD上的点,AE=Ed,DF=1/4DC,连接EF并延长交BC的延长线于点G.(1)求证:△ABE相似于△DEF(2)若正方形的边长为4,求BG的长

如图在正方形ABCD中,EF分别是边AD、CD上的点,AE=Ed,DF=1/4DC,连接EF并延长交BC的延长线于点G.(1)求证:△ABE相似于△DEF(2)若正方形的边长为4,求BG的长
如图在正方形ABCD中,EF分别是边AD、CD上的点,AE=Ed,DF=1/4DC,连接EF并延长交BC的延长线于点G.
(1)求证:△ABE相似于△DEF
(2)若正方形的边长为4,求BG的长

如图在正方形ABCD中,EF分别是边AD、CD上的点,AE=Ed,DF=1/4DC,连接EF并延长交BC的延长线于点G.(1)求证:△ABE相似于△DEF(2)若正方形的边长为4,求BG的长
(1)证明:∵ABCD为正方形,
∴AD=AB=DC=BC,∠A=∠D=90°,
∵AE=ED,
∴AE/AB=AE/AD=1/2,
∵DF=1/4DC,
∴DF/DE=(1/4CD)/(1/2AD)=1/2
∴AE/AB=DF/DE,
∴△ABE∽△DEF;
∵ABCD为正方形,
∴ED∥BG,
∴△DEF∽△CGF
∴ED/CG=DF/CF,
∵DF=1/4DC
∴DF/CF=1/3
又ED=1/2AD=1/2*4=2,
∴CG=6,
∴BG=BC+CG=4+6=10.

tai xiao kan bu dao

如图,在正方形ABCD中,E.M.F.N分别是AD,AB,BC,CD上的点,若EF⊥MN.求证EF=MN 如图在正方形abcd中,点ef分别是边ad、bc的中点. 求证1三角形abe全等于三角形cdf 2四边形BFDE是平行四边如图在正方形abcd中,点ef分别是边ad、bc的中点.求证1三角形abe全等于三角形cdf2四边形BFDE是 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC上的点,且AE+CF=EF,则∠EBF=?度 如图,在正方形abcd—a1b1c1d1中,e.f分别是ad.cd的中点求证ef垂直于bd1 如图,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,CD上的点 一道数学题,明天要交如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、CD上的点,连接EF并延长交BC的延长线于点G.(2)若正方形的边长为2,且△ABE∽△EGB,设AE=x, 如图 在正方形ABCD中 EF分别是AD DC上的点 且AF垂直BE 求证:AF=BE如图 在正方形ABCD中 EF分别是AD DC上的点 且AF垂直BE求证:AF=BE 如图,正方形ABCD中,E、M、F、N分别是AD、AB、BC、CD上的点,若EF⊥MN,试说明EF=MN. 如图正方形ABCD中,EF MN 分别是两组对边所截取的线段,求证:若EF⊥MN ,则EF=EF=MN 如图,已知在平行四边形ABCD中EF分别是BC、AD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形 已知:如图,在矩形ABCD中,EF分别是AD,AB上的点,且EF=EC,EF⊥EC.求证△AEF≌△DEC. 如图,正方形ABCD中,EF,MN分别是两组对边所截得的线段,求证:若EF⊥MN,则EF=MN 如图,正方形ABCD中,EF,MN,分别是两组对边所截得的线段,求证;若EF垂直MN,则EF等于MN 如图,在边长为1的正方形ABCD中,E、F分别是AB、AD上的点...在边长为1的正方形ABCD中,E、F分别是AB、AD上的点,且AE+EF+FA=2,求ECF的度数 如图在平行四边形ABCD中 AB=2AD ∠A=60 EF分别是边AB CD中点 那么证明BFDE是菱形 如图在平行四边形ABCD中 AB=2AD ∠A=60 EF分别是边AB CD中点 那么证明BFDE是菱形 如图在平行四边形ABCD中 AB=2AD ∠A=60 EF分别是边AB CD中点 那么证明BFDE是菱形 如图,正方形ABCD中,EF分别是AD.DC的中点,BF,CE相交于点M,求证AM=AB 如图,正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC上的点,且∠EBF=45°,求证:AE+FC=EF