如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是AB、DC的中点,E、F分别是BM、CM的中点.(1)求证:四边形MENF是菱形.(2)若四边形MENF是正方形,请你探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:24:23
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是AB、DC的中点,E、F分别是BM、CM的中点.(1)求证:四边形MENF是菱形.(2)若四边形MENF是正方形,请你探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系.

如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是AB、DC的中点,E、F分别是BM、CM的中点.(1)求证:四边形MENF是菱形.(2)若四边形MENF是正方形,请你探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系.
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是AB、DC的中点,E、F分别是BM、CM的中点.
(1)求证:四边形MENF是菱形.
(2)若四边形MENF是正方形,请你探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系.

如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是AB、DC的中点,E、F分别是BM、CM的中点.(1)求证:四边形MENF是菱形.(2)若四边形MENF是正方形,请你探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系.
证明:因为N,E,F分别为BC,BM,CM中点
所以NE,NF都是三角形BCM的中位线
所以NE//CM且NE=1/2CM
又CF=MF
所以NE//MF且NE=MF
所以四边形MENF是平行四边形
同理 四边形BNFE是平行四边形
所以角EBN=角FNC
EB=FN
BN=NC
所以三角形EBN全等于三角形FNC
所以EN=FN
所以平行四边形MENF是菱形
2.连接MN
由上一问可知
BM=MC
又MN是三角形BCM中线
所以MN垂直于BC
因为四边形MENF是正方形
所以角NMF为45度
AB=DC
AM=MD
BM=MC
所以角AMB=角DMC=45度
AD//BC
所以角NCM=角CMD=45度
所以角NCM=角CMN
所以三角形CNM是等腰直角三角形
所以MM=NC
所以MN=1/2BC

如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,dian M是BC的中点,且MA∥MD,求证:四边形ABCD是等腰梯形图 如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M是BC中点,求证:∠DAM=∠ADM 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证:梯形ABCD是等腰梯形 如图已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC用等腰梯形的中位线做 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M为AD的中点,且MB=MC,梯形ABCD是等腰梯形嘛?为什么? 如图,梯形ABCD中,AD//BC.点M是AD的中点,∠MBC=∠MCB,梯形ABCD是等腰梯形吗 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,M为AD的中点,且MB=MC.梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图,等腰梯形abcd中,AD 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是AD的中点,求证:MB=MC 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠1=∠2.求证:四边形ABCD是等腰梯形. 如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是BC的中点,求证:角DAM等于角ADM. 如图,等腰梯形ABCD中,AB平行BC,点M是AD的中点,且MB等于MC,求证四边形ABCD是等腰梯形 如图,四边形ABCD中,AD//BC,AD≠BC,M是AD的中点,MB=MC,求证四边形ABCD是等腰梯形 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,点M是AD是中点,且MB=MC,求证:四边形ABCD是等腰梯形. 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,点M是BC的中点,且MA=MD,求证:ABCD是等腰梯形 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,点M是BC的中点,且MA=MB.求证:四边形ABCD是等腰梯形 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,M是AD的中点,求证:MB=MC.快