A=2008/2009、B=2009/2010、C=2010/2011比较一下大小这是一道初中不等式的数学题.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 23:54:32

A=2008/2009、B=2009/2010、C=2010/2011比较一下大小这是一道初中不等式的数学题.
A=2008/2009、B=2009/2010、C=2010/2011比较一下大小这是一道初中不等式的数学题.

A=2008/2009、B=2009/2010、C=2010/2011比较一下大小这是一道初中不等式的数学题.
A=2008/2009=1-1/2009
B=2009/2010=1-1/2010
C=2010/2011=1-1/2011
∵1/2009>1/2010>1/2011
所以A

A=1-1/2009
B=1-1/2010
C=1-1/2011
所以A

c>b>a
可以用a-b<0,得ab>a

可以比较他们的倒数。A倒=1有1/2008,B倒=1又1/2009,C倒=1又1/2010，这样A倒>B倒>C倒
所以A

A=1-1/2009 B=1-1/2010 C=1-1/2011 所以很明显，C>B>A，其实两两做商在和1比较也行的。

这道题目，2008/2009=1-1/2009, 2009/2010=1-1/2010, 2010/1011=1-1/2011 比较下1/2009, 1/2010, 1/2011的大小就好了。可知2008/2009<2009/2010<2010/2011

全部展开

A分析：我不想就题解题，我们来求一般的关系
先写通式比较（a-1）/a 与a/(a+1)大小
可以作差与0比较或作商与1来比较大小：
（1）作差（a-1)/a - a/(a+1)=(a-1)(a+1)- a^2/a(a+1)
=(a^2-1-a^2)/a(a+1)
=-1/a(a+1)<0
（a-1）/a < a/(a+1)
(2)作商化简得
（a-1）（a+1）/a^2=(a^2-1)/a^2<1
（a-1）/a < a/(a+1)
故A=2008/2009这样得到的结论就可以一般性的通用，祝你进步！文字内容比较多，敲的时间比较长
满意请采纳！

收起

如果a,b互为相反数,则a+2a+…+2009a+2009b+2008b+…+b= a,b相反数,a≠b,|x|=4,求x^2-(a+b)^2008+(a/b)^2009的值? 已知|a+1|+(b-a)^2=0.求(a+b)^2008+a^2009的值设A={1,a,b} B={a,a^2 ,ab}且A=B求a^2008+b^2009 若正整数a,b使等式a+(a+b)(a+b+1)/2=2009那么a=?,b=? a=2008/2007,b=2009/2008,a-b /a-1/+(b+2)*2=0,求(a+b)*2008+a*2009的值如果|a+1|+(b-2)^2=0,求(a+b)^2009+a^2008的值. 已知|a+1|+(b-2)^2=0 求(a+b)^2008+a^2009 已知集合A={a,b/a,1},集合B={a^2,a+b,0},且A=B,求a^2009+b^2010的值已知集合｛a,b/a,1｝={a^2,a+b,0}求a^1+b^2+a^3+b^4+.a^2009+b^2010的值 a^2+b^2-2a+2b+2=0,则a^2008+b^2009= 如果a,b互为相反数,则a+2a+.+2009a+2009b+2008b+...+b a=1,b=2.求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2009)(b+2008)的值? a是质数,b是奇数,a^2+b=2009,a+b等于多少已知（a-1）^2+｜b+2｜=0,求代数式(b-a)^2+(a+b)^2008/2ab+（a+b)^2009的值. 已知含三个元素的集合{a,b/a.1}={a^2,a+b,0}求a^2008+b^2009的值已知含有三个元素的集{a,b/a,1}={a^2,a+b,0},求a^2008+b^2009的值