已知在△ABC中AB=AC=6,BC=5 D是BC上任意一点 且DF‖AB,DE‖AC 求平行四边形AEDF的周长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 10:59:08
已知在△ABC中AB=AC=6,BC=5 D是BC上任意一点 且DF‖AB,DE‖AC 求平行四边形AEDF的周长

已知在△ABC中AB=AC=6,BC=5 D是BC上任意一点 且DF‖AB,DE‖AC 求平行四边形AEDF的周长
已知在△ABC中AB=AC=6,BC=5 D是BC上任意一点 且DF‖AB,DE‖AC 求平行四边形AEDF的周长

已知在△ABC中AB=AC=6,BC=5 D是BC上任意一点 且DF‖AB,DE‖AC 求平行四边形AEDF的周长
很简单的 DF‖AB,DE‖AC 那么得到 DF=AE DE=AF 原来的三角形是等腰三角形 又有平行 所以他们是相似的三角形 得到的是小三角形BDE DFC都是等腰的 就有 ED=EB FD=FC 那么平行四边形的周长就是 AC+AB=12

不用相似就可以证
因为DF‖AB,DE‖AC 所以四边形DEAF是平行四边形
所以DF=AE DE=AF
又因为是等腰三角形 所以俩底角相等
因为DF‖AB 所以角ABC等于角FBC
所以角FBC等于角ACB 等量代换
所以小三角形BDE DFC都是等腰的
所以ED=EB FD=FC 那么平行四边形的周长就是 AC+AB...

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不用相似就可以证
因为DF‖AB,DE‖AC 所以四边形DEAF是平行四边形
所以DF=AE DE=AF
又因为是等腰三角形 所以俩底角相等
因为DF‖AB 所以角ABC等于角FBC
所以角FBC等于角ACB 等量代换
所以小三角形BDE DFC都是等腰的
所以ED=EB FD=FC 那么平行四边形的周长就是 AC+AB=12

收起

在等腰三角形ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,求△ABC外接圆的半径 在锐角三角形ABC中,已知AB=4,BC=6,AC=5,求△ABC的三条高长 在△ABC中,已知AB=3,AC=4,BC=5,求向量AB·BC 在△ABC中AB=AC=5,BC=6,则 ABC面积是多少 在△ABC中AB=AC=5,BC=6,则 ABC面积是多少 在三角形abc中,已知ab=7,ac=6,bc=5,求ba向量乘bc向量 在△ABC中,已知AB=8,BC=6,AC=10,求△ABC的内切圆半径 一道平面向量在△ABC中已知AB=7 BC=5 AC=6 则向量AB·向量BC= 在三角形ABC中,已知BC=5,那么AB+AC的范围是 已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证：ab^-ac^=bc, 已知△ABC中,AB=5,BC=6,AC=7,求△ABC面积（勾股定理） 在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,求底角余弦值 在△ABC中,已知AB=13cm,AC=5cm,BC边上的中线AD=6cm,求BC长 在△ABC中,AB=AC,BD=BC,求BC²=AC×CD 在△ABC中,已知AB=8,AC=6,求BC边上中线AD的取值范围. 在三角形abc中,已知ab=5,ac=6,bc=根号31,则A=? 在△ABC中,已知AB=8,BC=6,且AC边上的中线长是5,求证△ABC是直角三角形 在三角形ABC中已知AB=7 AC=6 则向量AC乘以向量BC=