函数f(x)={2^[(a-1)x^2+bx+(a-1)]-1}^(1/2)的定义域为R.则 b-3a的取值范围?RT

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 04:37:46

$函数f(x)={2^[(a-1)x^2+bx+(a-1)]-1}^(1/2)的定义域为R.则 b-3a的取值范围?RT$

函数f(x)={2^[(a-1)x^2+bx+(a-1)]-1}^(1/2)的定义域为R.则 b-3a的取值范围?RT
函数f(x)={2^[(a-1)x^2+bx+(a-1)]-1}^(1/2)的定义域为R.则 b-3a的取值范围?
RT

函数f(x)={2^[(a-1)x^2+bx+(a-1)]-1}^(1/2)的定义域为R.则 b-3a的取值范围?RT
∵函数f(x)={2^[(a-1)x^2+bx+(a-1)]-1}^(1/2)的定义域为R,
∴2^[(a-1)x^2+bx+(a-1)]-1≥0恒成立,
即(a-1)x^2+bx+(a-1) ≥0恒成立,
①当a=1时,b=0,b-3a= -3；
②当a≠1时,a>1且b²-4(a-1) ²≤0,即a>1且-2（a-1）≤b≤2(a-1),
设b-3a=t,t是直线b=3a+t经过由a>1且-2（a-1）≤b≤2(a-1)确定的平面区域内的任意一点时在y轴上的截距,由线性规划知识可得,t≤-3,即b-3a≤-3；
∴综上,b-3a的取值范围是（－∞,－3].

已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域设函数f(x)=x^2+|x-a|+1x∈R求函数f(x)的最小值已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2) 设函数f(x)=ln(a+x^2) x>1 =x+b x 设函数f(x)=a/(1+x),x≥0；2x+b,x 已知函数f(x)=sinx+5x,如果 f(1-a)+f(1-a^2) 函数的周期性,.f(x+a)=-1/f(x) f(x+a)=[f(x)+1]/[f(x)-1] f(x+a)=[f(x)-1]/[f(x)+1] 2a是它们的一个周期怎么推导的? 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x) f(x)=x+a/x+2 的函数图像已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数F(x)=(x^2-a(a+ 2)x)/x+ 1求导若函数f(x)=x/(2x+1)(x-a)为奇函数,则a=?