已知（x+y）^2=9,（x-y）^2=5,求x^2+y^2和xy的值

已知（x+y）^2=9,（x-y）^2=5,求x^2+y^2和xy的值
已知（x+y）^2=9,（x-y）^2=5,求x^2+y^2和xy的值

已知（x+y）^2=9,（x-y）^2=5,求x^2+y^2和xy的值
（x+y）^2+（x-y）^2=2（x^2+y^2）=9+5=14
所以x^2+y^2=7
（x+y）^2-（x-y）^2=4xy=9-5=4
所以xy=1

(x+y)^2=x^2+2xy+y^2=9.....(1)
(x-y)^2=x^2-2xy+y^2=5......(2)
(1)+(2):2(x^2+y^2)=14
x^2+y^2=7
(1)-(2):4xy=4
xy=1