已知数列(an)满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+.+(n-1)an-1,则n≥2时,数列{an}的通项an=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:04:06
已知数列(an)满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+.+(n-1)an-1,则n≥2时,数列{an}的通项an=

已知数列(an)满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+.+(n-1)an-1,则n≥2时,数列{an}的通项an=
已知数列(an)满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+.+(n-1)an-1,则n≥2时,数列{an}的通项an=

已知数列(an)满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+.+(n-1)an-1,则n≥2时,数列{an}的通项an=
an=a1+2a2+3a3.+(n-2)a(n-2)+(n-1)an-1 .n>1
a(n-1)=a1+2a2+...+(n-2)a(n-2) .n>2
an-a(n-1)=(n-1)a(n-1)
an=na(n-1)
an/a(n-1)=n .n>2
a3/a2=3
..
an/a(n-1)=n
左右分别相乘:
an/a2=3*4*...*n=n!/2
an=a2*n!/2
an=a1+2a2+3a3.+(n-1)an-1 (n>=2)
a2=a1=1
an=1*n!/2=n!/2
n=1时,不满足an
n=2时,满足an
所以an=1 n=1
an=n!/2 n>1
补充:注意n的变化 快采纳我的吧