已知tana=-3/4,计算2sin^2a+3sinacosa-cos^2a的值

已知tana=-3/4,计算2sin^2a+3sinacosa-cos^2a的值
已知tana=-3/4,计算2sin^2a+3sinacosa-cos^2a的值

已知tana=-3/4,计算2sin^2a+3sinacosa-cos^2a的值
sina/cosa=tana=-3/4
cosa=-4sina/3
cos²a=16sin²a/9
因为sin²a+cos²a=1
所以sin²a=9/25
cos²a=16/25
sinacosa
=sina(-4sina/3)
=-4sin²a/3
=-12/25
所以原式=38/25

已知tana=-3/4
所以sina=-3/4cosa
因为sin^2 a+cos^2 a=1
所以9/16cos^2+cos^a=1
所以cos^2=16/25
所以sin^2=9/25
2sin^2a+3sinacosa-cos^2a
=2sin^2a+3(-3/4cosa)cosa-cos^2a
=2sin^2a-9/4cos^2a-cos^2a
=2sin^2a-13/4cos^2a
=18/25-36/25
=-18/25