若1/cosα-1/sinα=1,且α∈(π,2π)则sin2α=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 12:43:48

若1/cosα-1/sinα=1,且α∈(π,2π)则sin2α=
若1/cosα-1/sinα=1,且α∈(π,2π)则sin2α=

若1/cosα-1/sinα=1,且α∈(π,2π)则sin2α=
1/cosα-1/sinα=1
(sinα-cosα)/(sinαcosα)=1
sinα-cosα=sinαcosα
两边同时平方得
sin²α-2sinαcosα+cos²α=(sinαcosα)²
1-2sinαcosα=(sinαcosα)²
又sin2α=2sinαcosα
所以1-sin2α=(sin2α)²/4
(sin2α)²+4sin2α-4=0
sin2α=[-4±√(4²+4×4)]/2=-2±2√2
因为-1≤sin2α≤1
所以sin2α=-2+2√2
【希望可以帮到你!祝学习快乐!】

4或者-4,先通分，之后分子分母同时平方，最后得到sina * cosa，再用公式就可以算出来了

通分，得：(sinα-cosα)/sinαcosα=1
去分母，得： sinα-cosα=sinαcosα
两边平方，得：(sinα-cosα)^2=(sinαcosα)^2
得：1-2sinαcosα=(sinαcosα)^2
即：1-sin2α=(sin2α)^2/4
...

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通分，得：(sinα-cosα)/sinαcosα=1
去分母，得： sinα-cosα=sinαcosα
两边平方，得：(sinα-cosα)^2=(sinαcosα)^2
得：1-2sinαcosα=(sinαcosα)^2
即：1-sin2α=(sin2α)^2/4
(sin2α)^2+4sin2α=4
(sin2α+2)^2=8
sin2α+2=±2√2
sin2α=2√2-2 （负值舍去，因为负值<-1）

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1/cosα-1/sinα=1
(sinα-cosα)/(sinαcosα)=1
sinα-cosα=sinαcosα
两边同时平方得
sin²α-2sinαcosα+cos²α=(sinαcosα)²
1-2sinαcosα=(sinαcosα)²
又sin2α=2sinα...

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1/cosα-1/sinα=1
(sinα-cosα)/(sinαcosα)=1
sinα-cosα=sinαcosα
两边同时平方得
sin²α-2sinαcosα+cos²α=(sinαcosα)²
1-2sinαcosα=(sinαcosα)²
又sin2α=2sinαcosα
所以1-sin2α=(sin2α)²/4
(sin2α)²+4sin2α-4=0
sin2α=[-4±√(4²+4×4)]/2=-2±2√2
因为-1≤sin2α≤1
所以sin2α=-2+2√2

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两边乘以 cosαsinα得： sinα-cosα=sinαcosα,
( sinα-cosα)^2=(sinαcosα)^2
sinα^2+cosα^2-2*cosα*sinα=sinα^2*cosα^2
又 ( sinα-cosα)^2+( sinα+cosα)^2=2
所以 ( sinα-cosα)^2=1-2sinαcosα=(sinα...

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若sinαcosα=1/4,且α是第三象限角,则sinα+cosα 已知sinα+cosα=1/5,且0 sinα+cosα=1/3 且0 已知sinα-cosα=1/5,且π 已知sinα-cosα=1/2,且π sinα+cosα=1/5,且π/2 已知sinα+cosα=1/3,且0 sinα+cosβ=—1/5,且0 已知:sinα+sinβ+sinγ=0,且cosα+cosβ+cosγ=0求证cos(α-β)=-1/2 若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= .1若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= 2已知sin(α+β)=1,则cos(α+2β)+sin(2α+β)=急, tanα=sinα/cosα=a,且sinα^2+cos^α=1,则sinα^2、cosα^2的值分别是? 已知0＜α＜π/2,且3sinα=4cosα求(sin^2α+2sinαcosα)/(3cos^2α-1)求cos^2α+sinαcosα 已知α为锐角,且SINα-COSα=1/5,求SINα+COSα的值已知α为锐角,且sinα-cosα=1／5,求sinα＋cosα的值. 已知α为锐角三角形,且sinα－cosα=1/5,求sinα+cosα的值已知α为锐角,且sinα-cosα=1/5.求sinα+cosα的值已知sinα＋cosα＝m,sinαcosα=m-1,且0 若α,β均为锐角,且cos（α+β）=sinα=1／3,求sinβ