如图,四边形ABCD中,角A=角C=90度,角D=90度,AB=BC,E、F分别在AD、CD上,且角EBF=60度,求证EF=AE+CF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:18:34
如图,四边形ABCD中,角A=角C=90度,角D=90度,AB=BC,E、F分别在AD、CD上,且角EBF=60度,求证EF=AE+CF

如图,四边形ABCD中,角A=角C=90度,角D=90度,AB=BC,E、F分别在AD、CD上,且角EBF=60度,求证EF=AE+CF
如图,四边形ABCD中,角A=角C=90度,角D=90度,AB=BC,E、F分别在AD、CD上,且角EBF=60度,求证EF=AE+CF
 

如图,四边形ABCD中,角A=角C=90度,角D=90度,AB=BC,E、F分别在AD、CD上,且角EBF=60度,求证EF=AE+CF
在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠D=60°,
∴∠ABC=120°,
∵∠EBF=60°,∴∠ABE+∠CBF=60°.
∵BA=BC,将ΔBCF绕B逆时针旋转120°到ΔBAG,则AF=AG,
∵∠A=∠C=90°,∴G、A、D共线,
(继续中).