已知函数f(x)=(a的x次方-1分之1+1/2)*x的3次方,(a>0且a≠1)求f(x)的定义域,并讨论奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:38:01
已知函数f(x)=(a的x次方-1分之1+1/2)*x的3次方,(a>0且a≠1)求f(x)的定义域,并讨论奇偶性

已知函数f(x)=(a的x次方-1分之1+1/2)*x的3次方,(a>0且a≠1)求f(x)的定义域,并讨论奇偶性
已知函数f(x)=(a的x次方-1分之1+1/2)*x的3次方,(a>0且a≠1)求f(x)的定义域,并讨论奇偶性

已知函数f(x)=(a的x次方-1分之1+1/2)*x的3次方,(a>0且a≠1)求f(x)的定义域,并讨论奇偶性
根据题意,分母不能为0:
a^x-1≠0 (a>0且a≠1)
则x≠0
f(x)的定义域(—∞,0)∪(0,+∞)
化简函数式得到 f(x)=(a^x+1)x^3/(2a^x-2)

f(-x)=(a^(-x)+1)(-x)^3/(2a^(-x)-2)
=(1/a^x+1)(-x^3)/(2/a^x-2)
=(1+a^x)(-x^3)(2-2a^x)
=(a^x+1)x^3/(2a^x-2)
即 f(-x)=f(x)
函数f(x)为偶函数

定义域x大于一奇函数

已知函数f(x)=a+(4的x次方)+1)分之1是奇函数,则常数a=? 已知函数f(x)=a-2的x次方+1分之1,求证:不论a为任何实数,f(x)总是增函数 已知函数f(x)=2的x次方分之1+二分之1,求f(x)的定义域. 已知函数f(x)=2的x次方分之1+二分之1,求f(x)的定义域 已知函数f(X)=a的x次方加上x+1分之x-2 (a>1) (1)证明函数f(x)在(-1,+无穷大)上为增函数;(2) 证明方程f(x)=0没有实数根 已知函数f(x)=1-(2的x次方+1)分之2,求值域. 已知函数f(x)=a的x次方+x+1分之x-2(a>1),求证;函数f(x)在(-1,+∞)若a=3,求方程f(x)=0的正跟?(精确度为0.01) 已知函数f(x)=2的x次方+1分之a×2的x次方+a-2(x∈R),且函数f(x)为奇函数.(1)求实数a的值 (2)求已知函数f(x)=2的x次方+1分之a×2的x次方+a-2(x∈R),且函数f(x)为奇函数.(1)求实数a的值 已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g(x)=1/(f(x)-a) 已知函数f(x)=a-(2的x次方+1)分之1 若f(x)为奇函数 则a=多少 已知幂函数f(x)=x的负一次方 若f(a+1) 已知函数f(x)=a的x次方 + [x+1分之x-2](a>1)1.证明f(x)在(-1到正无穷)是增函数2.用反证法证明f(x)=0没有负根 已知函数f(x)=2的x次方减去2的x的绝对值的次方分之1 若f(x)=2求x得值 已知函数f(x)=x三次方+2分之3(a-1)x二次方-3ax+1,x属于R (1)若a≤-1,已知函数f(x)=x三次方+2分之3(a-1)x二次方-3ax+1,x属于R (1)若a≤-1,讨论函数f(x)的单调性 (2)当a=3时,若函数f(x)在区间[m 已知函数f(x)=2的x次方—2的绝对值x次方分之1 (1)若f(x)=2,求x的值 已知函数f(x)=log2分之1[(2分之1)的x次方 -1] 求f(x)的定义域 讨论f(x)的单调性 已知函数f(x)=log2分之1[(2分之1)的x次方 -1] 求f(x)的定义域 讨论f(x)的单调性 已知函数f(x)=a的X次方+1分之1减2分之1,(a>0且a≠1),求奇偶性