如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,P是AD上一点.BP平分∠ABC.若AC=5,BC=6.求PD的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:01:27
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,P是AD上一点.BP平分∠ABC.若AC=5,BC=6.求PD的长.

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,P是AD上一点.BP平分∠ABC.若AC=5,BC=6.求PD的长.
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,P是AD上一点.BP平分∠ABC.若AC=5,BC=6.求PD的长.

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,P是AD上一点.BP平分∠ABC.若AC=5,BC=6.求PD的长.

因为AB=AC,AD垂直BC,所以D为BC中点,又因为BC=6,所以DC=3,又AC=5,由勾股定理,AD=4,所三角形ABC的面积为3*4=12.而P实际为三角形ABC的内心,即为角平分线的交点,PD即为内切圆的半径,所以PD=12*2/(5+5+6)=24/16=1.5.