已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像如有图所示,且满足|OA|=|OB| ac+b+1=0为什么是对的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:21:22
已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像如有图所示,且满足|OA|=|OB| ac+b+1=0为什么是对的

已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像如有图所示,且满足|OA|=|OB| ac+b+1=0为什么是对的
已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像如有图所示,且满足|OA|=|OB| ac+b+1=0为什么是对的

 

 

已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像如有图所示,且满足|OA|=|OB| ac+b+1=0为什么是对的
令抛物线与x轴左交点为A,与y轴交点为B
x=0时,得y=c ∴B(0,c),c

由图看估计你说的A B点应该是左根的那个点和下面与y轴交点吧
左边根是((-b-√b^2-4ac)/2a,0),y轴交点是(0,c)所以
(-b-√b^2-4ac)/2a=c
-b-2ac=√b^2-4ac
b^2+4abc+4a^2c^2=b^2-4ac
4abc+4a^2c^2+4ac=0
ac(b+ac+1)=0
因为a,c≠0
所以ac+b+1=0

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