在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,4sin的2次方x(A+B)/2-cos2C=7/2,a+b=5,c=√7.(1)求角C的大小；(2)求△ABC的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 14:36:14
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,4sin的2次方x(A+B)/2-cos2C=7/2,a+b=5,c=√7.(1)求角C的大小；(2)求△ABC的面积.

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,4sin的2次方x(A+B)/2-cos2C=7/2,a+b=5,c=√7.(1)求角C的大小；(2)求△ABC的面积.
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,4sin的2次方x(A+B)/2-cos2C=7/2,a+b=5,c=√7.
(1)求角C的大小；
(2)求△ABC的面积.

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,4sin的2次方x(A+B)/2-cos2C=7/2,a+b=5,c=√7.(1)求角C的大小；(2)求△ABC的面积.
4sin^2(A+B)/2-cos2C=7/2,
因为(A+B)/2+C/2=pi/2,sin((A+B)/2)=cos(C/2),
4cos^2(C/2)-cos^2(c)+sin^2(c)=7/2,
2(1+cosC)-2cos^2(C)+1=7/2,
(cos(C)-1/2)^2=0,cos(C)=1/2,sinC=sqrt(3)/2.
cos(C)=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=((a+b)^2-2ab-c^2)/(2ab)
=(25-2ab-7)/(2ab)=1/2,
C=60°
ab=6.
S=1/2(absin(C))=1/2(6*sqrt(3)/2)=3sqrt(3)/2.

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且a 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=(2a-c)/b,求角B 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列(1)b=2根号3 在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且COSC/COSB=2a-c/b,则角B=? 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A,B,C成等差数列,⑴求cosB的值； 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b,求A的值 在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在△ABC中,角ABC的对边分别为abc若三边a,b,c成等比数列,则b/a的取值范围 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,a平方=bc,求A的取值范围 △ABC中,a.b,c的对边分别为a,b,c,且a>b>c,a平方