过点(11,2)作圆x^2+y^2+2x-4y-164=0的弦,其中弦长为整数的共有几条?可解出圆心坐标(-1,2)，半径13，如何得知弦长为整数的个数呢？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 11:28:51
过点(11,2)作圆x^2+y^2+2x-4y-164=0的弦,其中弦长为整数的共有几条?可解出圆心坐标(-1,2)，半径13，如何得知弦长为整数的个数呢？

过点(11,2)作圆x^2+y^2+2x-4y-164=0的弦,其中弦长为整数的共有几条?可解出圆心坐标(-1,2)，半径13，如何得知弦长为整数的个数呢？
过点(11,2)作圆x^2+y^2+2x-4y-164=0的弦,其中弦长为整数的共有几条?
可解出圆心坐标(-1,2)，半径13，如何得知弦长为整数的个数呢？

过点(11,2)作圆x^2+y^2+2x-4y-164=0的弦,其中弦长为整数的共有几条?可解出圆心坐标(-1,2)，半径13，如何得知弦长为整数的个数呢？
圆x2+y2+2x-4y-164=0,
即(x+1)^2+(y-2)^2=13^2,
所以A点在圆内部.
圆心(-1,2)到A点的距离=12,
所以过A点的弦的距离的最小值=2×(13^2-12^2)^0.5=10.
过A点的最大值=直径=26,
所以弦的最大值=26,最小值=10,
而弦长为11,12,……,25的各有2条,
所以弦长为整数的有15×2+2=32条.

点（11，2）。在圆内，可以知道最长的弦长最长为13，也就是直径。因为圆心到点（11，2）的距离为12.所以弦长最短为13平方减去12平方的开根号为5.所以弦长为10.又因为上下对称，所以有。10，10，11，11，12，12，13为整数弦长。共7条。希望能帮你解决问题，...

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点（11，2）。在圆内，可以知道最长的弦长最长为13，也就是直径。因为圆心到点（11，2）的距离为12.所以弦长最短为13平方减去12平方的开根号为5.所以弦长为10.又因为上下对称，所以有。10，10，11，11，12，12，13为整数弦长。共7条。希望能帮你解决问题，

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