若x2+y2+5/4=2x+y,求x的y次方+y的x次方

若x2+y2+5/4=2x+y,求x的y次方+y的x次方
若x2+y2+5/4=2x+y,求x的y次方+y的x次方

若x2+y2+5/4=2x+y,求x的y次方+y的x次方
(x²-2x+1)+(y²-y+1/4)=0
(x-1)²+(y-1/2)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个都等于0
所以x-1=0,y-1/2=0
x=1,y=1/2
x^y+y^x=1^(1/2)+(1/2)^1=1+1/2=3/2

(x-1)^2+(y-0.5)^2=0,所以x=1,y=0.5 ,x的y次方+y的x次方等于1.5