已知函数f(x)=x的立方-3x(1)求f(x)的单调区间;(2)求f(x)在区间[-3,2]上的最值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:52:45
已知函数f(x)=x的立方-3x(1)求f(x)的单调区间;(2)求f(x)在区间[-3,2]上的最值

已知函数f(x)=x的立方-3x(1)求f(x)的单调区间;(2)求f(x)在区间[-3,2]上的最值
已知函数f(x)=x的立方-3x(1)求f(x)的单调区间;(2)求f(x)在区间[-3,2]上的最值

已知函数f(x)=x的立方-3x(1)求f(x)的单调区间;(2)求f(x)在区间[-3,2]上的最值
就用导函数很容易啊
f(x)'=3x的平方-3
令f(x)'=0,可得x=1或x=-1
所以,f(x)在负无穷到-1是单调递增,在-1到+1是单调递减,在+1到正无穷是单调递增
(2)x属于(-3,2)时,在(-3,-1)上递增,在(-1,1)上递减,在(1,2)上递增
所以最大值在-1或2处取得,又f(-1)=2=f(2)=2
故最大值为2
同理,最小值在-3或1处取得,又f(-3)=-18,f(1)=-2
故最小值为18