已知向量a的模=2,|b|=向量a*向量b=1,(a-2c)*(b-c)=0 (都是向量) ,则|a-c|的最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:58:26
已知向量a的模=2,|b|=向量a*向量b=1,(a-2c)*(b-c)=0 (都是向量) ,则|a-c|的最小值为?

已知向量a的模=2,|b|=向量a*向量b=1,(a-2c)*(b-c)=0 (都是向量) ,则|a-c|的最小值为?
已知向量a的模=2,|b|=向量a*向量b=1,(a-2c)*(b-c)=0 (都是向量) ,则|a-c|的最小值为?

已知向量a的模=2,|b|=向量a*向量b=1,(a-2c)*(b-c)=0 (都是向量) ,则|a-c|的最小值为?
郭敦顒回答:
∵向量a的模=2,|b|=向量a*向量b=1,向量a=向量OA,向量b=向量OB,
∴向量a*向量b =2•1•cosθ=1,∴cosθ=1/2,∠AOB=θ=60°,
∵向量(a-2c)*向量(b-c)=|a-2c|•|b-c|cosα=0,
∴向量(a-2c)⊥向量(b-c),
向量(a-2c)=向量OC,|OC|=| a | tan30°=1.1547,
向量2C=向量CA,|2C|=|CA|=|a|/ sin60°=2.3094,
向量(a-c)=向量OD,|OD|=| c |=1.1547,
∴向量(a-c)=向量OD=向量1.1547.
 
                     A
 
 
 
 


                    
                     D
 
        O           B
 
 
                     C
 

已知向量OA=向量a,向量OB=向量b|向量a-向量b|=2若OA⊥OB 求|向量a+向量b|的值 已知2个非零向量a向量b,向量a的模=向量b的模=3分之根号3向量a+向量b的模,则向量a与向量a+向量b的夹角 已知2个非零向量a向量b,向量a的模=向量b的模=3分之根号3向量a+向量b的模,则向量a与向量a+向量b的夹角 已知向量a的模=2向量b的模=5,向量a乘向量b=-3,求向量a+向量b的模 已知向量a垂直向量b,向量a的模=1,向量b的模=2,则2向量a-向量b的模等于多少? 已知向量a的模等于7,向量b的模等于2,且向量a∥向量b,则向量a-向量b的模=? 已知向量a的模=1,向量b的模=根号2,若向量a平行向量b,求向量a乘向量b! 已知a向量的模=2,b向量的模=1,a向量与b向量的夹角为60°,若向量 2a向量+kb向量与a向量+b向量垂直,则k=? 已知向量a²=1,向量b²=2,(向量a-向量b)*向量a=0,则向量a与向量b的夹角为 已知向量a和向量b的夹角为120°,且|向量a|=4,|向量b|=2,求.(1)|向量a+向量b|;(2)(向量a-2向量b)x(向量a+向量b) 已知向量a的模=2,向量b的模=3,向量a与向量b的夹角为60°向量c=5向量a+3向量b,向量d=3向量a+k向量b,则当实数k为何值时,(1)向量c//向量d,(2)向量c垂直向量d 已知向量a=(1,2),向量b(-2,3)求(向量a+向量b)×(向量a+向量b) 已知向量a的模=2,向量b的模=1,向量a-向量b的模=2,则向量a*向量b等于多少?向量a+向量b的模等于多少? 已知向量a的模=2向量b的模=5,向量a乘向量b=-3,求向量a+向量b的模和向量a-向量b的模 已知向量a的模=4,向量b的模=3,(2向量a-3向量b)×(2向量a+向量b)=61,求向量a与向量b的夹角 已知向量a,向量b互相垂直,且向量a的模=2,向量b的模=3,则(向量a+向量b)(3向量a-2向量b)=求这个如何解啊、 已知向量A,B且向量AB=向量a+向量2b,向量BC=向量-5a+向量6b,向量CD=向量7a-向量2b,则一定共线的三点是 已知非零向量a,向量b满足:向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系