已知集合a={x丨x²-3x-4>0},集合b={x丨丨2-x丨≤4} 求a∩b

已知集合a={x丨x²-3x-4>0},集合b={x丨丨2-x丨≤4} 求a∩b
已知集合a={x丨x²-3x-4>0},集合b={x丨丨2-x丨≤4} 求a∩b

已知集合a={x丨x²-3x-4>0},集合b={x丨丨2-x丨≤4} 求a∩b
x²-3x-4=(x-4)(x+1)>0
所以a是x<-1,x>4
|x-2|<=4
-4<=x-2<=4
-2<=x<=6
所以a∩b={x|-2≤x<-1,4

首先求出a的范围，然后再求出b的范围，然后做两者的交集（用作图法比较直观)
这是最基础的问题，一定得掌握好，谢谢

A={x|x<-1或x>4} B={x|-2<=x<=6}
A∩B={x|-2<=x<-1或4

因为集合A={x丨x²-3x-4>0}={x丨(x-4)(x+1)>0}={x丨x<-1或x>4}
B={x丨丨2-x丨≤4}={x丨丨x-2丨≤4}={x丨={x丨-4≤x-2≤4}=={x丨-2≤x≤6}
所以画数轴得：A∩B={x|-2≤x<-1或4