若满足cosx - sin^2x=a的实数x存在,则实数a的取值范围是多少?

若满足cosx - sin^2x=a的实数x存在,则实数a的取值范围是多少?
若满足cosx - sin^2x=a的实数x存在,则实数a的取值范围是多少?

若满足cosx - sin^2x=a的实数x存在,则实数a的取值范围是多少?
答：
a=cosx-(sinx)^2
=cosx-[1-(cosx)^2]
=(cosx)^2+cosx-1
=(cosx+1/2)^2-5/4.
x∈R,cosx∈[-1,1],
所以a的取值范围是[-5/4,1].