梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=2CD,角D是90度,AE平分角CAB,且E是BC中点,CD=a,求梯形面积 快!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:18:49
梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=2CD,角D是90度,AE平分角CAB,且E是BC中点,CD=a,求梯形面积   快!

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如图,AE为⊿ABC的∠A平分线及BC上中线,∴AC=AB=2a=2CD.∠DAC=30º.
⊿ABC是正三角形,S(ABCD)=(3√3/2)a²(面积单位)

延长AE到F,交DC的延长线于F

∵AB//CD,E是BC的中点

∴CF = AB

∴S△EAB = S△EFC

∴S梯形ABCD = S△ADF

∵EA是∠DAB的角平分线,∠D = ∠A  = 90°

∴∠F = ∠EAB = 45°

∴△DAF是等腰Rt△

∵CD = a,AB=2CD = 2a

∴DF = CD + AB = 3a = AD

∴S△DAF = DA×DF÷2 = 9/2a2

∴S梯形ABCD = 4.5a2

AB/AC=BE/CE=1(角分线定理,又BE=CE),所以AB=AC,CD=1/2AC,AC=2a,S梯形面积=【(2a+a)*√(2a*2a-a*a)】/2=(3√3/2)a的平方 。

如图所示,梯形ABCD中,AB平行CD,E为BC的中点,EF平行AD交AB于点F.求证:AF=1/2(AB+CD) 梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC ,CD=2AB,求证BD垂直于BC= =AD=BC=AB 如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=2BC,∠ABD=∠DBC=30°.求证四边形ABCD是等腰梯形. 等腰梯形ABCD中,AB=2CD,AC平分∠DAB,AB=4根号3,AB平行于CD 1求各个角 在等腰梯形abcd中,AB平行于CD,AB=2CD,AC平分角DAB,AB=4根号3给过程在线等 在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠BDC=∠ACD,四边形ABCD为等腰梯形吗? 如图 在梯形abcd中AB平行于CD若AB=CD则梯形ABCD是等腰三角形吗?为什么? 在梯形ABCD中,AB平行于CD(AB>DC)连接AC,AD=BC,求证:AC^2=AD^2+AB•DC 梯形ABCD中,AD平行于BC ,AB=CD,AD=2,BC=6,角B=60度,则梯形ABCD的周长是 在等腰梯形abcd中,AB平行于CD,AB=2CD,AC平分角DAB,AB=4根号3等腰梯形ABCD中,AB=2CD,AC平分∠DAB,AB=4 ,AB‖CD,(1) 求此梯形各角;(2) 求梯形面积. 在梯形ABCD中,AB平行于CD,点E、F分别是两腰AD、BC的中点.证明:EF平行于AB平行于DC;EF=1/2(AB+DC) 在等腰梯形abcd中,AB平行于CD,AB=2CD,AC平分角DAB,AB=4根号3 (1) 求此梯形各边;(2) 求梯形面积. 在梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=60,CD=15,E,F分别为AD,BC上一点,且EF平行于AB,若梯形DEFC相似于梯形EABF,那EF=_____? 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AB=7,CD=1,AD=BC=5图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=7,CD=1,AD=BC=5,点M,N分别在边AD,BC上运动,并保持MN平行于AB,ME垂直于AB,NF垂直于AB,垂足分别为E,F(1)求梯形ABCD的面积(2)求四边 在梯形ABCD中.AB平行CD.AB=2CD.角D=90'AE平分角CAB梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=2CD,角D是90度,AE平分角CAB,且E是BC中点,CD=a,求梯形面积 如图,梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,CE垂直于AB于E,若AC垂直于BD于G,求证:CE=1/2(AB+CD) 梯形ABCD中,AB平行与CD,AB=a,CD=b(a 已知梯形ABCD内接于圆O,AB平行CD,圆O半径为4,AB=6,CD=2,求梯形ABCD面积