2 -1 -1 1 21 1 -2 1 4矩阵A= 4 -6 2 -2 4 3 6 -9 7 9求矩阵A列向量组的一个极大无关并把不属于无关组的列向量用极大无关组线性表示

2 -1 -1 1 21 1 -2 1 4矩阵A= 4 -6 2 -2 4 3 6 -9 7 9求矩阵A列向量组的一个极大无关并把不属于无关组的列向量用极大无关组线性表示
2 -1 -1 1 2
1 1 -2 1 4
矩阵A= 4 -6 2 -2 4
3 6 -9 7 9
求矩阵A列向量组的一个极大无关并把不属于无关组的列向量用极大无关组线性表示

2 -1 -1 1 21 1 -2 1 4矩阵A= 4 -6 2 -2 4 3 6 -9 7 9求矩阵A列向量组的一个极大无关并把不属于无关组的列向量用极大无关组线性表示
A = (α1,α2,α3,α4,α5) =
2 -1 -1 1 2
1 1 -2 1 4
4 -6 2 -2 4
3 6 -9 7 9
r4-r1-r2,r3-2r1,r1-2r2
0 -3 3 -1 -6
1 1 -2 1 4
0 -4 4 -4 0
0 6 -6 5 3
r4+2r1,r3*(-1/4),r1+3r3,r2-r3
0 0 0 2 -6
1 0 -1 0 4
0 1 -1 1 0
0 0 0 3 -9
r1*(1/2),r3-r1,r4-3r1
0 0 0 1 -3
1 0 -1 0 4
0 1 -1 0 3
0 0 0 0 0
交换行
1 0 -1 0 4
0 1 -1 0 3
0 0 0 1 -3
0 0 0 0 0
α1,α2,α4 是A的列向量组的一个极大无关组.
α3 = -α1-α2
α5 = 4α1+3α2-3α4