f(x)=1/(4x+2),求f(0)+f(1/n)+f(2/n)+……+f(n—2/n)+f(n—1/n)+f(1)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:15:07
f(x)=1/(4x+2),求f(0)+f(1/n)+f(2/n)+……+f(n—2/n)+f(n—1/n)+f(1)的值

f(x)=1/(4x+2),求f(0)+f(1/n)+f(2/n)+……+f(n—2/n)+f(n—1/n)+f(1)的值
f(x)=1/(4x+2),求f(0)+f(1/n)+f(2/n)+……+f(n—2/n)+f(n—1/n)+f(1)的值

f(x)=1/(4x+2),求f(0)+f(1/n)+f(2/n)+……+f(n—2/n)+f(n—1/n)+f(1)的值
本道题应该是 f(x)=1/(4^x+2),f(0)=1/3,f(1)=1/6
这类题一般情况下都要考虑第一项和最后一项
这道题的规律是当1/n+(n—1/n)=1,f(1/n)+f(n—1/n)=1/2,
同理f(2/n)+f(n—2/n)=1/2.
f(1/n)+f(2/n)+……+f(n—2/n)+f(n—1/n)这个式子一共可以配成多少个1/2呢?就要考虑到n的奇偶性.
当n取奇数时,正好可以配成(n-1)/2对,也就是说共有(n-1)/2个1/2
当n取偶数时,最中间一项即x=1/2时,要单独计算,f(1/2)=1/4,
其余可以配成对,即(n/2-1)个1/2
当n取奇数时
f(0)+f(1/n)+f(2/n)+……+f(n—2/n)+f(n—1/n)+f(1)
=f(0)+[(n-1)/2]*1/2+f(1)
=(n+1)/4
当n取偶数时
f(0)+f(1/n)+f(2/n)+……+f(n—2/n)+f(n—1/n)+f(1)
=f(0)+[n/2-1]*1/2+f(1)+f(1/2)
=(n+1)/4
因此
f(0)+f(1/n)+f(2/n)+……+f(n—2/n)+f(n—1/n)+f(1)=(n+1)/4

你这道题有问题通常用f(x)+f(1-x)是定值来算

就这题还高手呢,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

因为 f(x)=1/(4x+2),所以有f(0)+f(1/n)+f(2/n)+……+f(n—2/n)+f(n—1/n)+f(1)=1/2+1/(4/N+2)+1/(8/N+2)+.....+1/(4N-8/N+2)+1/(4N-4)+2)+1/6
又因为1/(4/N+2)和1/(4N-4)+2)相加等于0 所以原式等于1/2+1/6=2/3

① f(x)为一次函数,且f[f(x)]=1+4x,求f(x)② f(x)+2f(-x)=3x+x平方 ,求f(x)③ f(x)为一次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f(x)④ f(2x-1)定义域(-1,5],求f(2-5x)定义域,求f(x)定义域⑤ f(x)定义域[0,2] ,求f(x平方) f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,求f(x)? 1.已知f(x)是反比例函数,g(x)=2x+m,且g(f(x))=-x-4/x,求函数f(x)和g(x)的解析式.2.已知,f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)的表达式.3.已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求 f(x)4.已知f(x)是一次函数,且f (1),设g(x)=1+x,且当x≠0时,f(g(x))=(1-x)/x,求f(1/2)(2),f(x)=x/(1-x),求f(f(x)),f(f(f(x)))(3),设 f(x)={x^2 +2x 若 x≤0 {2 若 x>0 请注意这是一题分段函数 求f(x+1), f(x)+f(-x)(4)g(x+1)={x^2 若0≤ 已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(-x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2底X 证明f(x+4)=f(x) 并且求f(LOG2底24)=? 已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当X属于[0,2]时f(x)=2x-1,求x属于[-4,0]时f(x)的表达式 .f(x)为偶函数,所以f(2+x)=f【-(2+x)】=f(-x-2),所以f(-x-2)=f(2-x)=f(-x+2).所以f(x) 请问‘f(x)=f(1除以x) 请帮我解决 2f(1/x)+f(x)=x (x不等于0)求f(x)=? 若2f(x2)+f(1/x2)=x(x>0),求f(x) 复合函数1.设f(x - 1/x)=x^2 / 1+ x^4,求f(x).2.设f(x^2 - 1)=lg(x^2 /x^2 -2 ),且f(g(x))=lgx,求g(x).3.设f( f(x)/ f(x)-1 ),证明:f( f(x)/ f(x)-1 )=-f(x).1.1/ x^2+2 ; 2.x+1 / x-1 ,x>0,x≠1 ; 3.略.不好意思 第3题写错了改: F(X-1)+F(X+1)=X方-2X,求F(X).急/, 1.f(√x+1)=x+2√x 2.f(x)为二次函数且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2 求f(x)的解析式 已知二次函数f(x)满足条件f(x+2)-f(x)=4x+10,f(0)=1 求函数f(x)的解析式;若f(x²)=5,求x的值 已知2f(x/1)+f(x)=x (x不等于0) 求f(x) 求详解 (1)定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(4-x),f(-1)=1,且f(2-x)+f(x-2)=0,求f(2013)的值(2)已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)>0,f(-1)=-2,求f(x)在[-2,2]上的值域 已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x),f(x+1),f(x²) 设f(x)=arcsin(x/2)求f(0)f(1)f(-根号3)f(根号3) 已知f(x)=1/(2的x方+根号2),求f(-5)+f(-4)+...+f(0)+...+f(5)+f(6)的值 已知f(x)=lnx:①设F(x)=f(x+2)-2x/(x+1),求F(x)的单调区间;②若不等式若不等式f(x已知f(x)=lnx:①设F(x)=f(x+2)-2x/(x+1),求F(x)的单调区间;②若不等式f(x+1)≤f(x+2)-m²+3am+4对任意a∈[-1,1],x∈[0,1]恒成立,求m