已知a,b,c是三角形的三边长,如果(a-5)^2+|b-12|+c^2-26+169=0,△ABC是以哪边为斜边的直角三角形?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 03:31:32
已知a,b,c是三角形的三边长,如果(a-5)^2+|b-12|+c^2-26+169=0,△ABC是以哪边为斜边的直角三角形?

已知a,b,c是三角形的三边长,如果(a-5)^2+|b-12|+c^2-26+169=0,△ABC是以哪边为斜边的直角三角形?
已知a,b,c是三角形的三边长,如果(a-5)^2+|b-12|+c^2-26+169=0,△ABC是以哪边为斜边的直角三角形?

已知a,b,c是三角形的三边长,如果(a-5)^2+|b-12|+c^2-26+169=0,△ABC是以哪边为斜边的直角三角形?
由等式可知,要使等式成立,
则有 (a-5)^2=0,|b-12|=0,且 c^2-26c+169=0
解得 a= 5,b=12,c=13
a,b,c为直角三角形的三条边,由
a ^2+ b^2 =c^2
故 c边为直角三角形的斜边