已知lgX+lgY=2lg(X-2Y),求

已知lgX+lgY=2lg(X-2Y),求
已知lgX+lgY=2lg(X-2Y),求

已知lgX+lgY=2lg(X-2Y),求
解
lgx+lgy=2lg(x-2y)
lg(xy)=lg(x-2y)²
∴xy=(x-2y)²
即xy=x²-4xy+4y²
x²-5xy+4y²=0
(x-4y)(x-y)=0
∴x-y=0
或x-4y=0
当x-y=0,即x=y时
log√2(x/y)=log√2(1)=0
当x-4y=0,即x=4y时
log√2(x/y)=log√2(4)=log√2(√2)^4=4