已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/2^(x+1)+a是奇函数,求a,b的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 09:00:56
已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/2^(x+1)+a是奇函数,求a,b的值

已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/2^(x+1)+a是奇函数,求a,b的值
已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/2^(x+1)+a是奇函数,求a,b的值

已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/2^(x+1)+a是奇函数,求a,b的值
对R上的奇函数来说,f(0)=0,即-1+b=0,b=1.
F(x)=(-2^x+1)/(2^(x+1)+a)
又有F(-x)=- F(x)
(-2^(-x)+1)/(2^(-x+1)+a)= -(-2^x+1)/(2^(x+1)+a)……左边式子的分子分母同乘以2^x
(-1+2^x)/(2+a•2^x)= (2^x-1)/(2^(x+1)+a)
所以2+a•2^x=2^(x+1)+a
a(2^x-1)= 2^(x+1)-2,a=2.

1.关于X轴的点A1的坐标为（-1，-1)
2.关于y轴的点A2的坐标为(1,1)
3.关于原点对称的坐标为(1,-1)
4.是否在坐标系组成的角平分线上
p在第二象限的角平分线上
即x负半轴和y正半轴构成的角的角平分线上

奇函数f(0)=0
所以(-1+b)/(2+a)=0
b=1
f(-x)=-f(x)
则[-2^-x+1]/[2^(-x+1)+a]=-(-2^x+1)/(2^(x+1)+a]
上下乘2^x
(-1+2^x)/(2+a*2^x)=(2^x-1)/[2^(x+1)+a]
所以2+a*2^x=2^(x+1)+a
2+a*2^x=2*2^x+a
所以a=2

已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+b/2^x+1+2 已知函数f（x）的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),证明它是周期函数! 已知函数y=f(x)的定义域为R,其导数f'(x)满足0 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(x)的解析式 已知函数f(x)=2cos²x+sinx 若函数f（x）的定义域为R,求函数f（x）的值域 已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x^2+x)=f(x)-x^2+x.设有且仅有一个实数x使f(x)=x,求函数f(x)的表达式 已知函数f（x)的定义域为R,当x>0时,f（x)=x^2-2x+3,求f（x)的表达式.是一奇函数 已知定义域为R的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x+4)当x>2时,f(x)单调递增,若x1 已知定义域为R的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x+4)当x>2时,f(x)单调递增,若x1+x2 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(0) 已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增.如果x1+x2 已知函数f（x）=lg（x²+2x+a),若定义域为R,求a的范围 已知函数f(x)的定义域为R且对任意x,y∈R,有fx+y)=f(x)+f(y)+2, 已知f（x）是定义域为R的函数,f（2x—3）=4x²—2x 则f（x）= 已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+b/2^(x+1)+a是奇函数解不等式f(x-1)+f(2x+3) 已知函数f（x）的定义域为R 且满足f（x+2）=负f（x） 求证 f(x)是周期函数 已知函数Y=f(X)的定义域为R,值域为【-2,2】求Y=(X+1)值域 已知函数f(x)的定义域为R,f(13)=13,且满足f(x+2)=-f(x),f(2013)= 麻烦给出过程