给我几道关于2次函数的题,太简单的不要,太有水平的也不要.

给我几道关于2次函数的题,太简单的不要,太有水平的也不要.
给我几道关于2次函数的题,太简单的不要,太有水平的也不要.

给我几道关于2次函数的题,太简单的不要,太有水平的也不要.
已知直角三角形ABC的斜边AB的长是10CM,它的两个锐角的正弦值是方程m(x^2-2x)+5(x^2+x)+12=0的两个根.
（1）求m的值
2、求直角三角形abc的两条直角边
一、选择题
1.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,下列结论中,正确的结论的个数有 ( )
① a + b + c>0 ② a - b + c＜0 ③ abc < 0 ④ b =2a ⑤ b >0
A.5个 B.4个 C .3个 D.2个
2.抛物线y=x2-ax+a-2与坐标轴的交点个数有（ ）
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
3.下列过原点的抛物线是 ( )
A.y=2x2-1 B.y=2x2+1 C.y=2(x+1)2 D.y=2x2+x
4.已知抛物线过A(-1,0）和B (3,0）两点,与y轴交于点C,且BC= ,则这条抛物线的解析式为（ ）
A.y=-x2+2x+3 B.y=x2-2x-3 C.y=x2+2x-3 或y= -x2+2x+3 D.y= -x2+2x+3或y= x2-2x-3
5.二次函数y= a (x+m)2-m (a≠0) 无论m为什么实数,图象的顶点必在 ( )
A.直线y=-x上 B.直线y=x上 C.y轴上 D.x轴上
6.如图,在直角三角形AOB中,ABOB,且OB=AB=3,设直线 ,
截此三角形所得阴影部分的面积为S,则S与t之间的函数关系的图象为 ( )
7.关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题：
① 当c=0时,函数的图象经过原点；
② 当c＞0且函数的图象开口向下时,方程ax2+bx+c=0必有两个不等实根；
③ 函数图象最高点的纵坐标是 ;
④ 当b=0时,函数的图象关于y轴对称．其中正确的命题的个数有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.若一抛物线y=ax2与四条直线x=1,x=2,y =1,y =2 围成的正方形有公共点,则a的取值范围是 ( )
二、填空题
9.抛物线y=-2(x+1)2+1的顶点坐标是 .
10.将y=2x2的函数图象向左平移3个单位,再向上平移2个单位,得到二次函数解析式为 .
11.抛物线y=(1-k)x2-2x-1与x轴有两个交点,则k的取值范围是 .
12.已知二次函数y=x2+kx-12的图象向右平移4个单位后,经过原点,则k的值是
13.写出一个二次函数的解析式,使它的顶点恰好在直线y=x+2上,且开口向下,则这个二次函数解析式可写为 .
14.二次函数 y=ax2+c(a,c为已知常数）,当x取值x1,x2时（x1≠x2）,函数值相等,则当x取x1+x2时,函数值为 .
15.根据下列不同条件,求二次函数的解析式：
(l）二次函数的图象经过A (1,l),B（l,7),C(2,4）三点；
(2）已知当x=2时,y有最小值3,且经过点(l,5 );
(3）图象经过（-3,0),(l,0),(-l,4)三点．
16.画出函数y=x2-2x-3象,利用图象回答下列问题：
(l)x取何值时,y随x的增大而减小?
(2)当x取何值时,y=0,y>O,y