求y=(1/4)^x-(1/2)^(x-1)+2的定义域、值域和单调区间.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 20:04:46
求y=(1/4)^x-(1/2)^(x-1)+2的定义域、值域和单调区间.

求y=(1/4)^x-(1/2)^(x-1)+2的定义域、值域和单调区间.
求y=(1/4)^x-(1/2)^(x-1)+2的定义域、值域和单调区间.

求y=(1/4)^x-(1/2)^(x-1)+2的定义域、值域和单调区间.
答：
y=(1/4)^x-(1/2)^(x-1)+2
=[(1/2)^x]^2-2*(1/2)^x+2
=[(1/2)^x-1]^2+1
>=0+1
=1
所以：定义域为实数范围R,值域为[1,+∞)
(1/2)^x>=1即x

a=(1/2)^x
则y=a^2-a+1=(a-1/2)^2+3/4
则a<1/2递减，a>1/2递增
因为a=(1/2)^x递减
则a=(1/2)^x<1/2,有x>1
而a=(1/2)^x>1/2,有x<1
所以减区间(1,2)
增区间(-3,1)
-3<=x<=2
则(1/2)^2=1/4<=a<=(1/2)^(-3)=...

全部展开

a=(1/2)^x
则y=a^2-a+1=(a-1/2)^2+3/4
则a<1/2递减，a>1/2递增
因为a=(1/2)^x递减
则a=(1/2)^x<1/2,有x>1
而a=(1/2)^x>1/2,有x<1
所以减区间(1,2)
增区间(-3,1)
-3<=x<=2
则(1/2)^2=1/4<=a<=(1/2)^(-3)=8
a<1/2递减，a>1/2递增
所以a=1/2，y最小=3/4
a=8，y最大=57
值域[3/4,57]

收起

定义域是R，剩下的我照下来吧http://ci.baidu.com/d8JmOxEEYU ，验证码：5kcw

求y=(5x-1)/(4x+2) (x 已知:【(x²+y²)-(x-y)²+2y(x-y)】/4y=1,求4x/4x²-y²-1/2x+y 求值域 1,y=(x+2)/(x*x+3x+6) 2,y=3x/(x*x+4) 已知x-y=1,求[(x+2y)^2+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]除以y的值大神们帮帮忙 已知x-y=1,求[(x+2y)²+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]÷y的值 1.(x-2y)(x+2y)-(x平方+y)(x平方-y) 2.(2x-y)(y+2x)-(2y+x)(2y-x)3.已知：x+y=6,x平方-y平方=48,求x,y的值4.x平方-2x分之x+2 -- x平方-4x+4分之x-1 已知x+y=a,2x-y=-2a,求[（x/y-y/x)/(x+y)-x(1/x-1/y)]/[(x+1)/y]的值 x+2y=2x+y+1=7x-y 求：2x-y? 若2/x-1/y=3,求[y/x-y/x-y(x-y/x-x+y)]/x-2y/x的值 (x-y)/(x+y)=3求( 3x-2y-1)/(x+y-5) 若x*x+y*y=x+y-1/2,求x,y的值如题 x²-4x-1=0,求(2x-3)²-(x+y)(x-y)-y² 2^x=4^(y-1) 27^y=3^(x+1)求x-y 已知 x-2y=-2 求(2y-x)平方-2x+4y-1 4x-3y=5 x^2+y^2=1 求x,y 3x+4y-5=0 x^2+y^2=1求x.y 2x+4y=3 -3x-2y=1 ..求x和y x^2-x+y^2+2y+5/4=0 求x^-1+y^0