对于任意整数X,Y都有,F(X+Y)=F(X)+F(Y)+2XY,且F(1)=1,求以T为定义域的F(T)的解析式?可是大题怎么证明出来啊,怎么也得有个什么方法把?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 03:29:01
对于任意整数X,Y都有,F(X+Y)=F(X)+F(Y)+2XY,且F(1)=1,求以T为定义域的F(T)的解析式?可是大题怎么证明出来啊,怎么也得有个什么方法把?

对于任意整数X,Y都有,F(X+Y)=F(X)+F(Y)+2XY,且F(1)=1,求以T为定义域的F(T)的解析式?可是大题怎么证明出来啊,怎么也得有个什么方法把?
对于任意整数X,Y都有,F(X+Y)=F(X)+F(Y)+2XY,且F(1)=1,求以T为定义域的F(T)的解析式?
可是大题怎么证明出来啊,怎么也得有个什么方法把?

对于任意整数X,Y都有,F(X+Y)=F(X)+F(Y)+2XY,且F(1)=1,求以T为定义域的F(T)的解析式?可是大题怎么证明出来啊,怎么也得有个什么方法把?
大题就这么解就行了,分析不用写进去
分析;只要将括号里的一个数拆成两个相加的数就可以应用F(X+Y)=F(X)+F(Y)+2XY将其分解,最后就算出它们的值,如1可以拆成0+1,然后进行分解.然后以前一个算出来的值为后一个做铺垫,如;F(2)=F(1+1)=F(1)+F(1)+2*1*1=4,以此类推,找到规律.
因为F(X+Y)=F(X)+F(Y)+2XY
所以F(1)=F(0+1)
=F(0)+F(1)+2*0*1
=F(0)+1=1
所以 F(0)=0=0^2
同理可得;F(2)=F(1+1)=4=2^2,
F(3)=F(1+2)=9=3^2.
F(T)=T^2

这是小题吧```看结构的``
有办法 发给我```

设函数f(x)对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时f(x) f(x)对于任意正数x,y都有f(xy)=f(x)·f(y),且f(x)≠0,x>1时f(x) 设函数发（x)对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 已知函数f(x)对于任意的x、y?R,都有f(x)f(y)-f(xy)=3x+3y+6,则f(2008)= 已知函数y= f (x)对于任意实数x,y都有：f(x+y)=f(x )+f(y)+2xy+1, f(x)在R恒有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,对于任意的x>0,都有f(x) 已知函数f(x)对于任意xy属于r都有f(x+y)=f(X)+F(Y),且f(2)=4 则f(-1) 函数y=f(x)对于任意的正实数x、y,都有f(xy)=f(x)f(y),当x>1时,0 对于任意整数x,y函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1.若f(1)=1.那么f(-8)等于? 对于任意整数x,y,函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,若f(1)=1,则f(8)等于 设f(x)的定义域是全体实数对于任意x,y都有f(x+y)-f(x-y)=2f(x)f(y)x不等于0时f(x)不等于0,证明f(x)奇函数 若对于任意实数x,y,都有d(2x+y)=2f(x)+f(y),判断函数f(x)的奇偶性 y=f(x)定义域(0,+∞)对于任意x,y∈(0,+∞)都有f(x-y)=f(x)+f(y)且x>1时f(x)都有f(x-y)=f(x)+f(y)改成都有f(xy)=f(x)+f(y) 如果对于任意整数X,Y.函数f(X)满足f(xy)=f(x)*f(y),f(0)不等于零,那么f(2008)==? 函数f(x)=a^x (a>0,且a不等于1) 对于任意实数x y都有A.f(xy)=f(x)f(y)B.f(xy)=f(x)+f(y)C.f(x+y)=f(x)f(y)D.f(x+y)=f(x)+f(y) 函数f(x)=a的x次方,(a>0且a≠1),对于任意的实数x,y都有:A:f(xy)=f(x)f(y) B:f(xy)=f(x)+f(y) C:f(x+y)=f(x)f(y) D:f(x+y)=f(x)+f(y) 设f(x)=loga(x)（a大于0,且a不等于1）对于任意的正实数x,y都有（ ）A.f(xy)=f(x)*f(y)B.f(xy)=f(x)+f(y)c.f(x+y)=f(x)*f(y)d.f(x+y)=f(x)+f(y) 已知函数f(x)对于任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)>0,试判断f(x)的单调性.