三角形ABC中,角BAC＝90,AB=AC,M为形内一点,恰满足BA＝BM,AM＝CM,试求角ABM的度数请自己画初二丛书p10三大题,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 08:43:52
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三角形ABC中,角BAC＝90,AB=AC,M为形内一点,恰满足BA＝BM,AM＝CM,试求角ABM的度数
请自己画
初二丛书p10三大题,

三角形ABC中,角BAC＝90,AB=AC,M为形内一点,恰满足BA＝BM,AM＝CM,试求角ABM的度数请自己画初二丛书p10三大题,
过程挺复杂,需要用到余弦定理,推导过程如下：
首先设PA＝a,PB＝b,PC=c,
则BC＝b＋c.
因为是等腰直角三角形,可设AB＝AC＝R,则
BC＝根号2R
所以b+c=根号2R. （1式）
因为,根据已知条件定理,角BPA＋角APC＝180°
所以,根据三角函数定理,CosBPA＝－CosAPC,
所以,根据余弦定理,以及所设的AB、AC、BC等边,可得如下式子：
（a方＋c方－R方）/2ac＝－（a方＋b方－R方）/2ab,
由此化简后,可得
a方＝R方－bc （2式）
根据1式,R＝（b＋c）/根号2 （3式）
将3式代入2式,得
a方＝〔（b+c）/根号2〕方－bc
a方＝1/2*(b+c）方-bc
再化简,得
a方＝1/2(b方＋c方）＋bc－bc
a方＝1/2(b方＋c方）
即
PA方＝1/2(BP方＋PC方） 得证.

30度

30

三角形ABC中,角BAC=90°,AB 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长. 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 ,D在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB,AC为边在三角形ABC的外侧作正三角形ABE与正三角形A在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB,AC为边在三角形ABC的外侧作正三角形ABE与正三角形ACD 在三角形ABC中,角BAC=2角ABC,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形 在RT三角形ABC中,角ABC=90度,角BAC=30度,AB=2倍根号3cm,将三角形ABC绕顶点C顺时针方向旋转至三角形…在RT三角形ABC中,角ABC=90度,角BAC=30度,AB=2倍根号3cm,将三角形ABC绕顶点C顺时针方向旋转至三角形A'B 如图,在三角形abc中,角bac等于90度,ab等于ac等于a,ad是三角形abc的高,求ad的长 已知,三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,BD平分角BAC,CH垂直BD,说明BD=2CH 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AE是过A的一条直线,且 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2角AC,求证三角形ABC是直角三角形 在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证：三角形ABC是直角三角形 在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形 已知:三角形ABC中,AB=20,AC=30,角BAC=150度,求三角形ABC的面积?